中考数学二轮复习讲义第06讲

1、专题 06 平面向量 1【2020 年高考全国卷文数 5】已知单位向量 ,a b的夹角为 60 ，则在下列向量中，与b垂直的是( ) Aba2 Bba 2 Cba2 Dba 2 【答案】D 【思路导引】 根据平面向量数量积的定义、 运算性质， 结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可 【解析】由已知可得： 11 cos601 1 22 a ba b A： 2 15 (2 )22 10 。

2、第第 3 讲讲 平面向量平面向量 1.(2019 佛山模拟)已知向量 a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则 k 等于( ) A.8 B.6 C.6 D.8 答案 A 解析 a(2,1)，b(1，k)，2ab(3,2k)， a(2ab)，则 a()2ab 62k0， 解得 k8. 2.(2019 福建三校联考)若平面向量 a， b 满足 a (ab)3， 且 a 1 2， 3 2 ，| |b 2 5， 则|ab 等于( ) A.5 B.3 2 C.18 D.25 答案 A 解析 a 1 2， 3 2 ，|a|1， 又 a()ab 3| |a 2a b3a b2， (ab)2| |a 22a b| | b 2142025， |ab 5. 3.(2019 乐山模拟)如图所示，AD 是ABC 的中线，O 是 AD 的中点，若CO AB。

3、备战备战 2019 年中考物理二轮讲练测年中考物理二轮讲练测 专题专题 06 估测问题估测问题（讲案）（讲案） 第一讲第一讲 考点梳理考点梳理 一、一、 常见长度的估测常见长度的估测： 中学生身高 1.501.80 m 课桌高度 0.8 m 一张纸厚 610-5 m 教室长 10 m 教室宽 6 m 教室高 3 m 日光灯管长 1.2 m 篮球架的篮筐的高度 3.05 m 二、二、 常见物体质。

4、第第 7 讲讲 数学文化数学文化 1.(2019 张家界模拟)数的概念起源于大约 300 万年前的原始社会，如图 1 所示，当时的人类 用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示猎物的大小，即“结绳计数”.图 2 所 示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右 边绳子上的结每满 7 个即在左边的绳子上打一个结，请根据图 2 计算该部落在该段时间内所 擒获的猎物总数为( ) A.336 B.510 C.1 326 D.3 603 答案 B 解析 由题意知，图 2 中的“结绳计数”法是七进制计数法，所以图 2 中该部落在该段时间 内。

5、中小学课外辅导领军品牌_第二讲 因动点产生的四边形例1：（两点固定求满足要求的四边形问题）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；MCBOAMCBOA（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标【解答】解：（1）如图，作CGAO与x轴交于点G，则CB=AG，OA=2CB，OA=2AG，AO=4，OG=2，由于AB为4，CBOA，则C点纵坐标为4，C（2，4）。

6、第二讲 因动点产生的四边形例1：（两点固定求满足要求的四边形问题）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；MCBOAMCBOA（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标例2：如图抛物线经过A（1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第03讲-数据分析与概率初步授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样； 会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题； 能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第03讲-数据分析与概率初步授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样； 会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题； 能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体。

9、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第02讲-方程与不等式授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架典例分析考点一：一次方程、二元一次方程组例1、关于的方程是一元一次方程，则为 ( )A、 B、 C、 D、例2、二元一次方程组的解是 ( )A。

10、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式； 会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质； 能用反比例函数解决简单实际问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、反比例函数的概念一般地，形如_ y或ykx1 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量_ x0_，函数与x轴。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式； 会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质； 能用反比例函数解决简单实际问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、反比例函数的概念一般地，形如_ (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量 ，函数与x轴、y轴无交点2。

12、2017年春季高一年级数学教材 2017年春季九年级数学教材A版第05讲 中考应用题温故知新中考常考应用题题型分类：1、 方程类：一元一次方程类、二元一次方程组类、分式方程类、一元二次方程类。2、 不等式（组类）：题目中出现不等关键字，必列不等式（组）来解决。3、 函数类：正比例函数类、一次函数类、分段函数类、二次函数类。智慧乐园大约在1500年前，孙子算经就记载了一道数学题，书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？知识要点一方程类应用题中考涉及到的方程类应用题有：一元一次方程类、二。

13、2017年春季高一年级数学教材 2017年春季九年级数学教材A版第05讲 中考应用题温故知新中考常考应用题题型分类：1、 方程类：一元一次方程类、二元一次方程组类、分式方程类、一元二次方程类。2、 不等式（组类）：题目中出现不等关键字，必列不等式（组）来解决。3、 函数类：正比例函数类、一次函数类、分段函数类、二次函数类。智慧乐园大约在1500年前，孙子算经就记载了一道数学题，书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？【解析】兔子12（只），鸡23（只）。知识要点一方程类应用题中考涉及到的。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

16、高效提分 源于优学第04讲 几何综合知识构图学好几何图形，一定要从基本元素、图形的性质和判定，两个方面入手思考。知识要点一全等、相似三角形（一）相似三角形1、相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.2、相似三角形的判定如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，。

17、高效提分 源于优学第04讲 几何综合知识构图学好几何图形，一定要从基本元素、图形的性质和判定，两个方面入手思考。知识要点一全等、相似三角形（一）相似三角形1、相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.2、相似三角形的判定如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，。

18、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-中考计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 绝对值的性质及相关计算； 零指数幂、负指数幂的意义及运算法则； 平方根、立方根、二次根式的运算法则； 特殊角的三角函数值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念1、实数的分类：2、绝对值、相反数、倒数一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a。

19、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-中考计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 绝对值的性质及相关计算； 零指数幂、负指数幂的意义及运算法则； 平方根、立方根、二次根式的运算法则； 特殊角的三角函数值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念1、实数的分类：2、绝对值、相反数、倒数一个数的绝对值就是。

20、高效提分 源于优学第06讲 解直角三角形知识框架知识要点一锐角三角函数1.定义：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）都叫做角A的锐角三角函数。2.三角函数 正弦sinA= 余弦cosA= 正切tanA= 余切cotA=3.特殊角的三角函数典例分析例1.如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是（）A B C D例2.在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，A，B都是锐角，则C的度数是（。