中考数学几何证明

1、第28讲 定义、命题、定理与证明,相关概念 1. 判断一件事情_叫做命题每个命题都由_和_两部分组成；命题分为_命题和_命题 2. 判断一个命题是假命题的常用方法是_ 3. 公认的真命题称为_；其他真命题的正确性都要通过_的方法证实，推理的过程称为_，经过证明的真命题称为_ 4. 任何一个命题都有_命题，但一个定理_有逆定理,正确或错误的句子,题设,结论,真,假,举反例,公理,推理,证明,定理,逆,不一定,下列命题中真命题是( ) A. ( )2一定成立 B. 位似图形不可能全等 C. 正多边形都是轴对称图形 D. 圆锥的主视图一定是等边三角形,真假命题的判断,(2。

2、圆的相关证明与计算类型一圆性质的相关证明与计算(省卷：2019.23)1. (2019广西北部湾经济区)如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD.(1)求证：BADCBD；(2)若AEB125，求的长(结果保留)第1题图2. (2019绵阳)如图，AB是O的直径，点C为的中点，CF为O的弦，且CFAB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.(1)求证：BFGCDG；(2)若ADBE2，求BF的长第2题图3. (2019温州)如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF.。

3、图形变换有关的计算与证明1.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM ， DN分别交于点E ， F ， 把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则BDN的度数是（）A.105B.115。

4、2018 初三中考数学复习 平行线的证明 专题复习练习1. 下列说法正确的是( D ) A经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C对于自然数 n，n 2n37 一定是质数 D有 10 个苹果，将它放进 9 个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于 2 个 2. “两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是( C ) A定义 B假命题 C公理 D定理 3. 下列语句中，是命题的是( C )A直线 AB 和 CD 垂直吗 B过线段 AB 的中点 C 画 AB 的垂线C 同旁内角不互补，两直线不平行 D连接 A，B 两点4如图，ABCD ，CB D。

5、专题（四）,与圆有关的计算和证明,(1)构造思想:构建矩形转化线段;构建“相似”基本图研究线段;构造垂径定理模型:弦长一半、弦心距、半径、弓高(知二推二);构造勾股定理模型(已知线段长度);构造三角函数(已知有角度的情况). (2)方程思想:设出未知数表示关键线段,通过线段之间的关系,特别是发现其中的相等关系建立方程,解决问题. (3)建模思想:借助基本图形的结论发现问题中的线段关系,把问题分解为若干基本图形的问题,通过基本图形的解题模型快速发现图形中的基本结论,进而找出隐藏的线段之间的数量关系.,圆的有关计算与证明是中考的必考内。

6、命题与证明一、选择题1.下列命题中，错误的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等C. 等腰梯形的两条对角线相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形2.下列说法中，正确的是 （ ）A. 一个角的补角一定比这个角大 B. 一个角的余角一定比这个角小C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。3.已知下列命题中为真命题的是（ ） 的算术平方根是 4；若 ma2na 2 ， 则 mn；正八边形的一个内角的度数是 135；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；平分弦的直径。

7、圆的有关计算与证明解答题 1.ABC 的内切圆O 与 BC， CA，AB 分别相切于点 D、E、F ，且 AB=11cm，BC=16cm，CA=15cm，求AF、BD、CE 的长？2.如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格），每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，求扇形 OAB 的弧长，周长和面积（结果保留根号及 ）3.如图,直线 y= 与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点 ,圆心 P 的坐标为(1,0),圆 P 与 y 轴相切于点 O.若将圆 P 沿 x 轴向左移动,当圆 P 与该直线相交时,求横坐标为整数的点 P 的个数.4.如图所示，已知 F 是以 O 为圆心，BC 为直径的半圆。

8、图形变换有关的计算与证明1.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与 DM ， DN 分别交于点 E ， F ， 把DEF 绕点 D 旋转到一定位置，使得 DE=DF ， 则BDN 的度数是（ ）A. 105 B. 115 C. 120 D. 1352.如图所示，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，与 OA 交于点 P，且 OA2AB2=18，则点 P 的横坐标为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 。

9、中考学练测数学人教 第四部分第四部分 题型二题型二 首 页 课件目录 末 页 第四部分第四部分 中考重难题型研究中考重难题型研究 题型二题型二 圆的证明与计算圆的证明与计算 类型之一类型之一 与全等三角形有关与全等三角形有关 2019 郴州郴州如图，已知如图，已知 AB 是是O 的直径，的直径，CD 与与O 相切于点相切于点 D，且，且 AD OC. (1)求证：求证：BC 是是O 的切。

10、2021 年中考数学几何教学重难点专题：轴对称之线段最短问题（年中考数学几何教学重难点专题：轴对称之线段最短问题（五五） 1在平面直角坐标系中，P 点坐标为（2，6） ，Q 点坐标为（2，2） ，点 M 为 y 轴上的动点 （1）在平面直角坐标系内画出当PMQ 的周长取最小值时点 M 的位置 （保留作图痕迹） （2）写出点 M 的坐标 2如图，在锐角三角形 ABC 中，BC4，ABC4。

11、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 6：直角三角形性质的应用：直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CD=CE （1）如图 1，求证：CAE=CBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积 【答案】【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S CFG = 【解析】【解析】（1）直接判断出ACEBCD 即可得出结论； （2）先判断出BCF=CBF，。

12、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 8：相似三角形性质和判定的应用：相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，E 是 AD 上的一个动点 （1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE当 OE=DE 时，求 AE 的长； （2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G当 BE 平分 ABC 时，求 BG 的长； （3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处。

13、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 5：角平分线性质的应用：角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例： 在等腰ABC 中，B=90 ，AM 是ABC 的角平分线，过点 M 作 MNAC 于点 N，EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转，使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E，交直线 AC 于点 F，请解答下列问题： （1）当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时，求证：BE+CF=BM； （2）当EMF 绕点 M 旋转到如图，图的位置时，请分别写出线段 BE，CF，BM 之间的数量关系，不 需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，tanBEM=3，A。

14、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 2：倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2014 黑龙江龙东地区）已知 ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E，CFm 于 F。 （1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，易证 EM= CF。（不需证明） （2）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 【答案】（2）证明见解析 【分析】图 2，连接 DM 并延长交。

15、几何证明东城区19. 如图，在 ABC 中， BAC=90， AD BC 于点 D. BF 平分 ABC 交 AD 于点 E，交 AC 于点 F. 求证： AE=AF. 19.证明： BAC=90， FBA+ AFB=90. -1 分 AD BC， DBE+ DEB=90- 2 分 BE 平分 ABC, DBE= FBA. -3 分 AFB= DEB. -4 分 DEB= FEA， AFB= FEA. AE=AF. -5 分西城区19如图， AD平分 BC， DA于点 ， B的中点为 E， AC（1）求证： E （2）点 F在线段 上运动，当 FE时，图中与 DF全等的三角形是_EDCBA【解析】 （1）证明： AD平分 BC， 2， BD于点 ，。

16、几何证明专题宝山区、嘉定区23.（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图 6，在正方形 ABCD中，点 M是边 BC上的一点（不与 B、 C重合） ，点 N在CD边的延长线上，且满足 90N，联结 、 A， M与边 D交于点 E.（1）求证； ；（2）如果 2，求证： E2.23.证明：（1）四边形 ABCD是正方形 ， 90BCDA1 分 90M N N 1 分 18ADC 901 分 B1 分 1 分 NM 1 分（2）四边形 ACD是正方形 AC平分 BD和 A 4521B ， 4521B1分 N .2 ADM 51 分 5.2C .NAEC , 90 4NE A1 分BA图 6CBANDME图 6 ACM NE1 分 1 分 AE21 分长宁区23 （本题满分 12 。

17、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题 3：截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2013 黑龙江龙东地区）正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 作 OE MN 于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F。 （1）如图 1，点 O、B 两点均在直线 MN 上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明） （2）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时，线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。 【答案】图 2 结论：AFBF=2OE，图。

18、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 。

19、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 4：折叠问题：折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例：如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠，点 B 的 对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F （1）当点 F 与点 C 重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）； （2）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时如图（2），当点 F 在 CD 的延长线上时如图（3），线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 【答案】（2）图。

20、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 7：旋转的应用：旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【答案】【答案】（1） ;（2） ;（3）2。