中考数学培优含解析之全等三角形

1、专题专题 18 全等三角形全等三角形 一单选题 1 2021 湖南怀化 九年级如图，在 AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F 为圆心，大于 1 2 EF 的 长为半径作弧， 两弧相交于 G， H 两点， 作直线 GH， 交 EF 。

2、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG （1）连接 GD，求证 DGBE； （2）连接 FC，求 tanFCN 的值； （3）如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB3，BC8，E 是线段 BC。

3、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG （1）连接 GD，求证 DGBE； （2）连接 FC，求 tanFCN 的值； （3）如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB3，BC8，E 是线段 BC。

4、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(3)三角形的重心 知识梳理知识梳理 1三角形三条中线的交点叫做三角形的重心重心 2三角形重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距 离的两倍 例题精讲例题精讲 【例【例1 1】在ABC中，ACB90，AC3.6，BC4.8，点G为ABC的重心，则点 G到AB中点的距离为 【正确答案】【正确答。

5、 专题专题 12 12 全等三角形全等三角形 知识点知识点 1 1：全等三角形：全等三角形 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称 变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 知识点知识点 2 2：全等三角形的判定：全等三角形的判定 （1）“边角边”简称“SAS”； （2。

6、三角形问题一、单选题1如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从 点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒A2.5 B3 C3.5 D42已知等边ABC 中，在射线 BA 上有一点 D，连接 CD，并以 CD 为边向上作等边CDE，连接 BE 和 AE.试判断下列结论： AE=BD ； AE 与 AB 所夹锐夹角为 60；当 D 在线段AB 或 BA 延长线上时，总有 BDE-AED=2 BDC；BCD=90时，CE 2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（ ）A B。

7、（2018 年江苏省南京市2 分）如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE=a，BF=b，EF=c，则 AD 的长为（ ）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc【分析】只要证明ABFCDE，可得 AF=CE=a，BF=DE=b，推出 AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc；【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，2A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型3 （2018山东临沂3 分）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分。

8、 正、余弦定理及解三角形高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用正、余弦定理解三角形2018 课标全国172018 课标全国62018 课标全国92017 课标全国172016 课标全国8解三角形的实际应用2015 湖北 13 解三角形与其他知识的交汇问题解三角形问题一直是近几年高考的重点，主要考查以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形的形状，解三角形与平面向量、不等式、三角函数性质、三角恒等变换交汇命题成为高考的热点2017 课标全国172016 课标全国17考点 1 利用正、余弦定理解三角形题组一 利用正、余弦定理解三角形调研 1 在 中。

9、专题16 全等三角形判定和性质问题专题知识回顾 1全等三角形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示，读作“全等于”。如ABCDEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边。

10、专题专题 17 17 全等三角形判定与性质定理全等三角形判定与性质定理 1.1.基本概念基本概念 (1)全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上) (3)对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. (4)对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. (5)对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对。

11、专题专题 14 14 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm，则它的周长为 ( ) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16 cm 或 20 cm 【答案】【答案】C 2. 已知一个多边形的内角和是 1080 ，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 【答案】【答案】D 3. 如图，小明书上的三角。

12、专题专题 14 14 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm，则它的周长为 ( ) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16 cm 或 20 cm 【答案】【答案】C 2. 已知一个多边形的内角和是 1080 ，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 【答案】【答案】D 3. 如图，小明书上的三角。

13、三角函数与解三角形热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养三角函数的图象与性质2018全国，10；2018全国，8；2018全国，6；2017浙江，17；2017山东，16；2017全国，14直观想象、逻辑推理三角恒等变换2018浙江，18；2018江苏，16；2018全国，15；2018全国，4； 2017全国，15；2016全国，14逻辑推理、数学运算解三角形2018全国，17；2018全国，6，2017全国，17；2018北京，15；2018天津，15；2016全国，17逻辑推理、数学运算审题答题指引1.教材与高考对接三角函数的图象与性质【题根与题源】(必修 4P147 复习参考题 A 。

14、2020中考数学总复习课时练18-全等三角形1. (2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()A. ADB. ACBDBCC. ACDB D. ABDC第1题图2. (北师七下P102第4题改编)如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带去 B. 带去C. 带去 D. 带和去第2题图3. 如图，RtABCRtDEF，若E55，则A的度数为()A. 25B. 35C. 45D. 55第3题图4. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，AEAF，且AD、BE、CF交于点O，则图中全等的三角形共有()A. 5对 B. 6对C. 7对 D. 8对第4题图5. (2019邵阳)如。

15、解三角形跟踪知识梳理考纲解读：1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦 、余弦、正切公式 ，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导 出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）考点梳理：掌握正弦定理、余弦定理及其应用。1.测量距离问题；2.测量高度问题；3.测量角度问题.4.主要是利用定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题，关键是弄懂。

16、全 等 三 角 形一.选 择题1. （2 018遂宁 4 分） 下 列说法 正确 的是 （ ） A有 两条 边和 一个 角对 应 相等的 两个 三角 形全 等 B正 方形 既是 轴对 称图 形 又是中 心对 称图 形 C矩 形的 对角 线互 相垂 直 平分 D六 边形 的内 角和 是 540【分析 】直 接利 用全 等三 角形的 判定 以及 矩形 、菱 形的性 质和 多边 形内 角和 定理【解答 】 解 ： A.有两 条边 和一个 角对 应相 等的 两个 三角形 全等 ， 错 误， 必须 是两边 及其 夹角 分别对 应相 等的 两个 三角 形全等 ；B.正方 形既 是轴 对称 图形 又是中 心对 称图 形， 正。

17、2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形 1、 选择题 3.（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25 【解析】由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项的23，C选项1=4+5，D选项的25.故选A. 4（2020广州）ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，A。

18、三角形 聚焦考点温习理解一、三角形 1、三角形中的主要线段（1 ）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2 ）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3 ）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 。2、三角形的三边关系定理及推论（1 ）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2 ）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角。

19、特殊三角形 聚焦考点温习理解1、等腰三角形：（1 ） 概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形（2 ） 性质：等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴；等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角” ） ；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线相互重合（简写成“三线合一” ）（3 ） 判定：等角对等边2、等边三角形的性质：等边三角形有三条对称轴；三个内角都为 60；判定一个三角形是等边三角形的方法有两种：一是直接证三个内角都相等；二是先证它是等腰三角形，再证一个内角是 603、线段垂直平分线上一点到这条线段的。

20、全等三角形 聚焦考点温习理解1、全等三角形的对应边相等， 对应角相等2、全等三角形的判定方法有：(1)、三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或 SSS(2)、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成边角边或 SAS(3)、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成角边角或 ASA(4)、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成角角边或 AAS(5)、对于直角三角形，除了上述四种判定方法外，还有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，即简写为斜边直角边或 HL名师点睛典例分类考向一：全等三角形的。