中考数学掊优

1、图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC 不动， 将三角形 DEF 向右平移，当点 E。

2、规律探索型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是A639 B637C635 D6332我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的 “正方形数”为 n，则 m+n 的值为A33 B301C386 D5713正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，。

3、数与式问题一、选择题1已知 xm=3 ，x n=5，则 xm+n 的值为（ ）A8 B15 C5 3 D3 52无论 x 取任何实数，代数式 都有意义，则 m 的取值范围是（ ）A B C D3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（ ）A441 08 B4.410 9 C4.410 8 D4410 104计算( )2 的结果是( &n。

4、应用题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品 的进价为 140 元，那么这种商品的原价是A160 元 B180 元 C200 元 D220 元2某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得A B2168()02168()0xC Dx 3一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这批宿舍的房间数为A20 B15 C12 D104某。

5、压轴题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD= y，则 y 关于 x 的函数图象大致是2如图，半O 的半径为 2，点 P 是O 直径 AB 延长线上的一点， PT 切O 于点 T，M是 OP 的中点，射线 TM 与半 O 交于点 C若P =20，则图中阴影部分的面积为A1+ B1+ 3 6C2sin20+ D29233如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 的图4yx。

6、函数一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1抛物线2(3)4yx的顶点坐标A（-3，4） B（-3，-4）C（3，-4） D（3，4）2一次函数 的图象不经过的象限是2yxA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数2yaxbcayx在同一坐标系内的大致图象是A BC D4如图，直线 y=kx+b（k0）经过点 A（-2，4） ，则不等式 kx+b4 的解集为A x-2 Bx 4 Dx0 ； a-b+c 0，对称轴在 y 轴左侧，故 a，b 同号，则 b0，故反比例函数 y= 图象分布在。

7、圆一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的）1如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC=140，点 B 是弧 AC的中点，则D 的度数是A70 B55 C35.5 D352如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB=6 cm，OCAB 于点 C，则 OC=A3 cm B4 cmC5 c m D6 cm3如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD ，若AOB与COD 互补，弦 CD=6，则弦 AB 的长为A6 B8 C5 D5234已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿 着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120，则该扇形的面积是A4 B8C12 D16。

8、不等式（组）问题一、单选题1 代数式 中 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）3+ 11A BC D2甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）A商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价B商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价C商版 A 的单价小于商贩 B 的单价D赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关3给出下列 5 个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组 的解集是2x2； 对于函数 y。

9、统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不。

10、反比例函数问题一、单选题1已知反比例函数的解析式为 ，则 的取值范围是 =|2 )A B C D鈮犅 ?2如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30 ，若点 A 在反比例函数y= （x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ）6Ay= By= Cy = Dy=6 4 2 23如图，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点A，B，且 AB=BC，AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 &。

11、最值问题一、单选题1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的最小值是（ ）A4 B3 C2 D22某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 （ ） 下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可。

12、二次函数问题一、单选题1将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后，所得到的抛物线与直线 y=3 的交点坐标是（ ）A （0，3）或（2，3） B （3，0）或（1，0）C （ 3，3）或（1，3） D （3，3）或（1，3）2如图， 抛物线 与 轴交于点 A（-1,0） ，顶点坐标（1，n）与 轴的交点=2+在（0,2） ， （0,3）之间（包 含端点） ，则下列结论： ； ；对于3+0 2+=3轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，(2,0) (,)则 其中正确的有 )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个13如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分=。

13、方程（组）问题一、单选题1 20172018 赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两 场比赛） ，比赛总场数为 380 场，若设参赛队伍有 x 支，则可列方程为（ ）A B (1)=380C D12(+1)=3802若 2- 是方程 x2-4x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ）3A1 B3- C1+ D2+3 3 33已知 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足 x1+x23x 1x2=5，那么 b 的值为（ ）A4 B 4 C3 D34若关于 x 的分式。

14、三角形与四边形一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 若 实 数 m、 n 满 足 |2|40n， 且 m、 n 恰 好 是 等 腰 ABC 的 两 条 边 的 边 长 ，则 ABC 的 周 长 是A12 B10C8 D62如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若 AB=AC，CAD=20，则ACE 的度数是A20 B35C40 D703在 ABC 中，已知C=90，BC =4，sin A= ，那么 AC 边 的长是32A6 B2 5C3 D25 14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是A20 B24 C40 D485如图，已知 AD 平分BAC。

15、阅读理解问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1我们平常用的是十进制，如：1967=110 3+9102+6101+7，表示十进制的 数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用 的是二进制，只有两个数码：0，1如：二进制中 111=122+121+1 相当于十进制中的 7，又如：11011=124+123+022+121+1 相当于十进制中的 27那么二进制中的 1011 相当于十进制中的A9 B10 C11 D122阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad-bc，例如abcd abcd=14-23。

16、新定义和阅读理解型问题一、单选题1已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S= ，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ）A B C D2在每个小正方形的边长为 1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在 44的正方形网格5图形中（如图 1）。

17、四边形问题一、单选题1如图 1 的矩形 ABCD 中，有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点往右折，如图 2 所示，再作过 A 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F 点，如图 3 所示，若AB=6 ，BC=13，BEA=60 ，则图 3 中 AF 的长度为何？（ ）3A2 B4 C2 D43 32在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式()放置 图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的( )部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 ，图 2 中阴影部分的面积为 当1 2.时， 的值为 =2 21 ( )A2a B2b C &。

18、圆问题一、单选题1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸） ”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸2 AB 是O 的直径，点 C 在圆上，ABC=65，那么OCA 的度。

19、三角形问题一、单选题1如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从 点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒A2.5 B3 C3.5 D42已知等边ABC 中，在射线 BA 上有一点 D，连接 CD，并以 CD 为边向上作等边CDE，连接 BE 和 AE.试判断下列结论： AE=BD ； AE 与 AB 所夹锐夹角为 60；当 D 在线段AB 或 BA 延长线上时，总有 BDE-AED=2 BDC；BCD=90时，CE 2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（ ）A B。