中考数学试题分类汇编

1、二次根式一.选择题1.（2019 湖北省随州市 3分） “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： =2+ 32- 3=7+4 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特(2+ 3)(2+ 3)(2- 3)(2+ 3) 3点的无理数，如：对于 - ，设 x= - ，易知3+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 ，故 x0，由 x2=（ - ） 2=3+ +3- -23+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 5 5=2，解得 x= ，即 - = 根据以上方法，化(3+ 5)(3- 5) 2 3+ 5 3- 5 2简 + - 后的结果为（ ）3- 23+ 2 6-3 3 6+3 3A. B. C. D. 5+3 6 5+ 6 5- 6 5-3 6【答案】 D【解析】解：设 x= - ，且 ，x 0，x2=6-3 -2 +6+3。

2、有理数一.选择题 1.（2019 湖北省鄂州市 3 分） 2019 的绝对值是（ ）A2019 B 2019 C D【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解：2019 的绝对值是： 2019故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.（2019 湖北省鄂州市 3 分）据统计， 2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1031 万人数据 1031 万用科学记数法可表示为（ ）A0.103110 6 B1.03110 7 C1.03110 8 D10.3110 9【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：将 1031 万用。

3、综合性问题一.选择题1. （2019湖北十堰 3 分）如图，平面直角坐标系中，A（8，0） ，B（8，4） ，C（0，4） ，反比例函数 y 的图象分别与线段 AB，BC 交于点 D，E，连接 DE若点B 关于 DE 的对称点恰好在 OA 上，则 k（ ）A20 B16 C12 D8【分析】根据 A（8，0） ，B（8，4） ，C （0，4） ，可得矩形的长和宽，易知点 D 的横坐标，E 的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有 k 的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可用求出 AF 的长，然后把问题转化到三角形 ADF 中，由勾股定理建立方程求出 k 的值【解答】解：过点 E 作 EG 。

4、动态问题一.选择题1. （2019湖北武汉3 分）如图， AB 是O 的直径，M、N 是 （异于 A.B）上两点，C是 上一动点，ACB 的角平分线交 O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C.E 两点的运动路径长的比是（ ）A B C D【分析】如图，连接 EB设 OAr易知点 E 在以 D 为圆心 DA 为半径的圆上，运动轨迹是 ，点 C 的运动轨迹是 ，由题意MON2GDF，设GDF ，则MON2，利用弧长公式计算即可解决问题【解答】解：如图，连接 EB设 OArAB 是直径，ACB90，E 是ACB 的内心，AEB 135，ACDBCD， ，ADDB r，ADB90，易知点 E 在以 D 。

5、尺规作图一.选择题1. （2019湖南长沙3 分）如图， RtABC 中，C90，B30，分别以点 A 和点B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则CAD 的度数是（ ）A20 B30 C45 D60【分析】根据内角和定理求得BAC60，由中垂线性质知 DADB，即DABB 30，从而得出答案【解答】解：在ABC 中，B30，C90，BAC180BC60，由作图可知 MN 为 AB 的中垂线，DADB ，DABB30，CADBACDAB30，故选：B【点评】本题主要考查作图基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键2. （2019广东深圳3 分）如图，已知 AB。

6、投影与视图一.选择题1.（ 2019广西池河3 分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D球【分析】由已知三视图得到几何体是圆锥【解答】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选：A【点评】本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键2. (2019，四川成都，3 分）如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A. B. C.  。

7、规律探索一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）已知有理数 a1，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1， 1 的差倒数是 如果 a12，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数依此类推，那么 a1+a2+a100 的值是（ ）A7.5 B7.5 C5.5 D5.5【考点】数字的变化【分析】求出数列的前 4 个数，从而得出这个数列以2， ， 依次循环，且2+ + ，再求出这 100 个数中有多少个周期，从而得出答案【解答】解：a 1 2，a2 ，a 3 ，a 4 2，这个数列以 2， ， 依次循环，且2+ + ，1003331，a1+a2+a10033 （ ）2 7.5，故选：A【点评。

8、解直角三角形一.选择题 1. （2019 江苏苏州 3 分）如图，小亮为了测量校园里教学楼 的高度，将测角仪AB竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度为 ，测得教CD183m1.5m学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度是（）A30oA B C D5.m5419.5830CD AB【分析】考察 角的三角函数值，中等偏易题目o【解答】过 作 交 于 ，EAE在 中，RtADVtan30o18mE.59B故选 C30CDABE2 （2019 浙江嘉兴 3 分）如图，已知 O 上三点 A，B，C，半径 OC1，ABC30，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA 的长为（ ）A2 B C D18B【分析】连接 OA，根据圆周。

9、操作探究一.选择题1. （2019 湖南邵阳3 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，B36，AD 是斜边 BC 上的中线，将ACD 沿 AD 对折，使点 C 落在点 F 处，线段 DF 与 AB 相交于点E，则 BED 等于（ ）A120 B108 C72 D36【分析】根据三角形内角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出 ADBDCD，利用等腰三角形的性质求出 BADB36，DACC54，利用三角形内角和定理求出 ADC180DACC72再根据折叠的性质得出 ADF ADC72，然后根据三角形外角的性质得出BEDBAD+ADF 108【解答】解：在 RtABC 中，BAC90，B36，C90。

10、正多边形与圆一.选择题1.(2019，四川成都，3 分）如图，正五边形 ABCDE 内接于O ，P 为 上的一点（点ADEP 不与点 D 重合） ，则CPD 的度数为（ ）A.30 B.36 C.60 D.72【解析】此题考查正五边形及圆的相关概念，做辅助线：连接 CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为 72，即COD=72，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故CPD= 362172. (2019 甘肃省陇南市)（3 分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）A180 B360 C540 D720【分析】根据多边形内角和公式（n2）180即可求出结果【解答】解：黑色正五边形的内角。

11、全等三角形一.选择题1. (2019广东3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB.AM 交于点 N、K 则下列结论：ANHGNF；AFN=HFG； FN=2NK；S AFN : SADM =1 : 4其中正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C【解析】AH=GF=2，ANH= GNF， AHN=GFN， ANHGNF（AAS） ，正确；由得 AN=GN=1， NGFG，NA 不垂直于 AF，。

12、反比例函数一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）已知点 A（1， 3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数 y 的图象上，则实数 k 的值为（ ）A3 B C3 D【分析】先根据关于 x 轴对称的点的坐标特征确定 A的坐标为（1，3） ，然后把 A的坐标代入 y 中即可得到 k 的值【解答】解：点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标为（1，3） ，把 A（1，3）代入 y 得 k133故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y （k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xyk2.（2019，山东枣庄，3 分）从。

13、统计一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）A60 B50 C40 D15【分析】根据中位数的定义求解可得【解答】解：由条形图知，50 个数据的中位数为第 25.26 个数据的平均数，即中位数为 40，故选：C【点评】本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键2.(2019，四川成都，3 分）某校开展了主题为 “青春 梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，。

14、二次函数一.选择题1( 2019 甘肃省兰州市) （5 分）已知，点 A（1，y 1） ，B（2，y 2）在抛物线 y（x+1）2 +2 上，则下列结论正确的是（ ）A. 2 y1 y2 B. 2 y2 y1 C. y1 y22 D. y2 y12【答案】A【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力，运算求解能力.【难度】较难【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下，对称轴为直线 x1，顶点坐标（1，2 ） ，根据函数增减性可以得到，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小.因为1 y1 y2 .故选 A.2（。

15、概率 一.选择题1. (2019 甘肃省天水市) （5 分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设正方形 ABCD 的边长为 2a，针尖落在黑色区域内的概率= = 故选：C 用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率本题考查了几何概率：某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比2. （2019 湖南长沙 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通。

16、频数与频率一.选择题1. （ 2019湖南邵阳3 分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元数目 14 本 11 本 10 本 15 本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是 226 元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2【分析】把所有数据相加可对 A 进行判断；利用中位数和众数的定义对 B.C 进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从。

17、等腰三角形一.选择题1.（2019 浙江衢州 3 分） “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪” 能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中滑动，若BDE=75，则CDE 的度数是（ ） A. 60【答案】 D【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：OC=CD=DE，O= ODC ，DCE=DEC，设O= ODC=x，DCE=DEC=2x，CDE=180- DCE-DEC=180-4x，BDE=75，ODC+CDE+BDE=180，即 x+180-4x+75=1。

18、不等式( 组)一.选择题1. （2019 湖北天门 3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x10 得 x1，解不等式 52x1 得 x2，则不等式组的解集为 1x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2.(2019 甘肃省陇南市)（3 分）不等式 2x+93（x+2 ）的解集是（。

19、有理数一.选择题 1.（2019 广西池河 3 分）计算 34，结果是（ ）A1 B7 C1 D7【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数依此即可求解【解答】解：341故选：A【点评】考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号） ； 二是减数的性质符号（减数变相反数） 2.（2019 湖南长沙 3 分）下列各数中，比 3 小的数是（ ）A5 B1 C0 D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，。

20、二次根式一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）下列计算正确的是（ ）A 3 B C 6 D 0.6【考点】二次根式的性质【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案【解答】解：A. 3，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. 6，故此选项错误；D. 0.6，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键2 （2019 广东 3 分）化简 的结果是24A4 B4 C4 D2【答案】B【解析】公式 .a2【考点】二次根式3 （2019甘肃3 分）使得式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx 4【分析】直。