中考数学压轴专练专题07

1、 专题 07 综合探究类 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1综合与实践 问题背景： 综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相一次相关问题的研究 下面是创新 小组在操作过程中研究的问题， 如图一，ABCDEF， 其中ACB=90 ，BC=2，A=30 操作与发现： （1） 如图二， 创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置， 四边形 ACBF的形状是 ， 。

2、 1 【类型综述】 图形运动的过程中，求两条线段之间的函数关系，是中考数学的热点问题来源:ZXXK 产生两条线段间的函数关系，常见的情况有两种，一是勾股定理，二是比例关系还有一种不常见的，就 是线段全长等于部分线段之和由比例线段产生的函数关系问题，在两种类型的题目中比较常用 一是由平行线产生的对于线段成比例，二是相似三角形的对应边成比例 一般步骤是先说理产生比例关系，再代入数值或表示数的字母，最后整理、变形，根据要求写出定义域关 键是寻找比例关系，难点是有的整理、变形比较繁琐，容易出错 【方法揭秘】 由勾股定理。

3、专题 07 数列的构成规律探索 【压轴综述】【压轴综述】 纵观近几年的高考命题， 探求数列的构成规律， 是数列不等式的综合应用问题的命题形式之 一.本专题通过例题说明此类问题解答规律与方法. 1.(1)已知an与an1的关系式求通项an时，常有以下类型：形如an1anf(n)(f(n)不是 常数)的解决方法是累加法；形如an1anf(n)(f(n)不是常数)的解决方法是累乘法； 形如an1panq。

4、 专练 07 四边形中的动点问题 1.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90 ，AD3cm，AB4cm，BC6cm，动点P从点A出发，以 每秒 1cm 的速度沿 ABC 匀速运动，设线段 DP 扫过四边形 ABCD 所形成的阴影面积为 。

5、 1 【类型综述】 图形运动的过程中，求两条线段之间的函数关系，是中考数学的热点问题 产生两条线段间的函数关系，常见的情况有两种，一是勾股定理，二是比例关系还有一种不常见的，就 是线段全长等于部分线段之和由比例线段产生的函数关系问题，在两种类型的题目中比较常用 一是由平行线产生的对于线段成比例，二是相似三角形的对应边成比例 一般步骤是先说理产生比例关系，再代入数值或表示数的字母，最后整理、变形，根据要求写出定义域关 键是寻找比例关系，难点是有的整理、变形比较繁琐，容易出错 【方法揭秘】 由勾股定理产生的函。

6、 1 中考数学压轴：专题中考数学压轴：专题 06 二次函数与圆的综合问题二次函数与圆的综合问题 【典例分析】 例 1 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（-2，0） ， （8，0） ， （0，-4） ； 求此抛物线的函数解析式； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM 面积的最大值； （2）如图 2，若 a=1，c=-4，求证：无论 b 取何值，点 D 的坐标均不改变 思路点拨 （2）连接 AD、BC，如图 2若 a=1，c。

7、专题 07 数列的构成规律探索 【压轴综述】【压轴综述】 纵观近几年的高考命题， 探求数列的构成规律， 是数列不等式的综合应用问题的命题形式之 一.本专题通过例题说明此类问题解答规律与方法. 1.(1)已知 an与 an1的关系式求通项 an时，常有以下类型：形如 an1anf(n)(f(n)不是常 数)的解决方法是累加法；形如 an1an f(n)(f(n)不是常数)的解决方法是累乘法；形如 a。

8、 1 专题专题 7：旋转的应用旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【强化训练】【强化训练】 1请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： 2 探究 1：如图 1，在等腰。

9、 1 中考数学压轴：专题中考数学压轴：专题 04 因动点产生的相似因动点产生的相似、全等问题、全等问题 【类型综述】 函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径 求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为 特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。 或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导 边的大小。 若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后。

10、 1 中考数学压轴：专题中考数学压轴：专题 01 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题 【类型综述】 面积是平面几何中一个重要的概念， 关联着平面图形中的重要元素边与角， 由动点而生成的面积问题， 是抛物线与直线形结合的觉形式，常见的面积问题有规则的图形的面积（如直角三角形、平行四边形、菱 形、矩形的面积计算问题）以及不规则的图形的面积计算，解决不规则的图形的面积问题是中考压轴题常 考的题型，此类问题计算量较大。有时也要根据题目的动点问题产生解的不确定性或多样性。解决这类问 题常用到以下与面积相关的知识：。

11、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 15 新定义与创新型综合探究问题新定义与创新型综合探究问题 【类型综述】 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过 程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问 题.对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”，其中最关键的是理解材料的作用和用意， 一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查大。

12、压轴专题 07：含滑轮组的综合问题一选择题（共 6 小题）1 （2018 江岸区校级模拟）逸灵同学用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。对下列分析计算不正确的是（ ）A物体 A 的质量为 50kg，则物体 A 的重力是 500NB如图甲所示，她对绳子自由端的拉力为 150N 时，地面对质量为 50kg 物体 A 的支持力是 100N，则一个动滑轮的重力为 50NC她利用如图乙所示的滑轮组将物体 A 在空中匀速提升了 2m，则她做的功是 1100JD她用图乙所示的滑轮组，将密度为 1.5103kg/m3 的物体 B 从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力 F 随时间 。

13、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 15 新定义与创新型综合探究问题新定义与创新型综合探究问题 【类型综述】 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过 程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问 题.对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”， 其中最关键的是理解材料的作用和用意， 一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查。

14、 1 【典例分析】 例 1 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 和抛物线交于点 A（-4，0） ，B（0，4） ，且点 B 是抛物线的顶 点 （1）求直线 AB 和抛物线的解析式 （2）点 P 是直线上方抛物线上的一点，求当PAB 面积最大时点 P 的坐标 （3）M 是直线 AB 上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点 N，使以 O、B、M、N 为顶点的四边形是 菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 例 2 如图，抛物线的图象经过点 A（2，0） ，点 B（4，0） ，点 D（2，4） ，与 y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD 来源:Z。xx。k.Com （1）求。

15、 1 【类型综述】 计算说理是通过计算得到结论；说理计算侧重说理，说理之后进行代入求值 压轴题中的代数计算题，主要是函数类题 函数计算题必考的是待定系数法求函数的解析式，按照设、列、解、验、答五步完成，一般来说，解析式 中待定几个字母，就要代入几个点的坐标 还有一类计算题，就是从特殊到一般，通过计算寻找规律 【方法揭秘】 代数计算和说理较多的一类题目， 是确定直线与抛物线的交点个数.联立直线和抛物线的解析式组成方程组， 消去 y，得到关于 x 的一元二次方程，然后根据确定交点的个数 我们介绍一下求函数图像交点坐标。

16、 1 【类型综述】 图形运动的过程中，求面积随某个量变化的函数关系，是中考数学的热点问题来源:Z,xx,k.Com 计算面积常见的有四种方法，一是规则图形的面积用面积公式；二是不规则图形的面积通过割补进行计算； 三是同高（或同底）三角形的面积比等于对应边（或高）的比；四是相似三角形的面积比等于相似比的平 方 前两种方法容易想到，但是灵活使用第三种和第四种方法，可以使得运算简单 【方法揭秘】 一般情况下，在求出面积 S 关于自变量 x 的函数关系后，会提出在什么情况下（x 为何值时） ，S 取得最大值 或最小值 关于面积的最值问题。

17、 1 【类型综述】 计算说理是通过计算得到结论；说理计算侧重说理，说理之后进行代入求值 压轴题中的代数计算题，主要是函数类题 函数计算题必考的是待定系数法求函数的解析式，按照设、列、解、验、答五步完成，一般来说，解析式 中待定几个字母，就要代入几个点的坐标 还有一类计算题，就是从特殊到一般，通过计算寻找规律 【方法揭秘】 代数计算和说理较多的一类题目， 是确定直线与抛物线的交点个数.联立直线和抛物线的解析式组成方程组， 消去 y，得到关于 x 的一元二次方程，然后根据确定交点的个数 我们介绍一下求函数图像交点坐标。

18、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2019 年中考中仍会在压轴部分渗透变 换，但是会有新情境的渗透 【方法揭秘】 1.平移的性质 (。

19、 1 中考数学压轴：专题中考数学压轴：专题 07 二次二次函数函数与平行四边形存在型问题与平行四边形存在型问题 【典例分析】 例 1 21 如图， 抛物线经过点， 与 轴负半轴交于点 ， 与 轴交于点 ， 且. （1）求抛物线的解析式； （2）点 在 轴上，且，求点 的坐标； （3） 点 在抛物线上， 点 在抛物线的对称轴上， 是否存在以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在。求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由. 思路点拨 （1）根据当时，可知 C（0，-3）根据，可知 B（-1，0）利用待定系数法求出抛物线 的解析式即可.。

20、提分专练(七) 切线的性质与判定 |类型 1| 切线的性质 1.2018 沈阳 如图 T7-1,BE 是O 的直径,点 A 和点 D 是O 上的两点,过点 A 作O 的切线交 BE 的延长线于点 C. 图 T7-1 (1)若ADE=25 ,求C 的度数; (2)若 AB=AC,CE=2,求O 半径的长. 2.2018 随州 如图 T7-2,AB 是O 的直径,点 C 为O 上一点,C。