中考数学一轮复习讲义第08讲-二次函数培优-学案

1、第12讲二次函数(一)(参考用时:35分钟)A层(基础)1.关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是(D)(A)图象与y轴的交点坐标为(0,1)(B)图象的对称轴在y轴的右侧(C)当x0时,y的值随x值的增大而减小(D)y的最小值为-3解析:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,当x=0时,y=-1,故选项A错误;该函数的对称轴是直线x=-1,故选项B错误;当x-1时,y随x的增大而减小,故选项C错误;当x=-1时,y取得最小值,此时y=-3,故选项D正确.故选D.2.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的表达式是(C。

2、第 12 讲 二次函数A组 基础题组一、选择题1.(2018陕西)对于抛物线 y=ax2+(2a-1)x+a-3,当 x=1时,y0,则这条抛物线的顶点一定在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2018威海)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)如图所示,下列结论错误的是( )A.abc4ac D.2a+b03.(2017甘肃兰州)将抛物线 y=3x2-3向右平移 3个单位长度,得到的新抛物线的表达式为( )A.y=3(x-3)2-3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3 D.y=3x2-64.如图,一次函数 y1=kx+n(k0)与二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象相交于 A(-1,5),B(9,2)两点,则关于 x的不等式 kx+nax 2+bx+c的解集为( )A.-1x9 B.-1x。

3、第13讲二次函数(二)(参考用时:60分钟)A层(基础)1.(2019济宁)将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线表达式是(D)(A)y=(x-4)2-6(B)y=(x-1)2-3(C)y=(x-2)2-2(D)y=(x-4)2-2解析:y=x2-6x+5=(x-3)2-4,即抛物线的顶点坐标为(3,-4),把点(3,-4)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,-2),平移后得到的抛物线表达式为y=(x-4)2-2.故选D.2.已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(A)(A)m5(B)m2(C)m2解析:二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,=(-1)2-41(14m-1)0,解。

4、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

5、二次函数巩固练习二次函数巩固练习 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 如图， 抛物线 yx2+2x+c 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴分别交于点 A， B 且 OAOB， 则 c 的值为 （ ） A0 B1 C2 D3 2如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中1 x10，1x22，则下列结论中正确的是（ ）。

6、第一部分第三章第4讲1(2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为(A)A(1,1)B(1,1)C(1,3)D(1,3)2(2019荆门)抛物线yx24x4与坐标轴的交点个数为(C)A0B1C2D33(2019重庆)抛物线y3x26x2的对称轴是(C)A直线x2B直线x2C直线x1D直线x14(2019兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是(A)A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y125(2019益阳)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，abc0，正确的是(A)ABCD6(2019哈尔滨)二次函数y(x6)28的最大值是8.7(2019宜宾。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第06讲-平面直角坐标系及一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会画平面直角坐标系，掌握坐标平面内点的坐标特征； 理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、平面直角坐标系与点的坐标特征1平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点。

8、第12讲 实数及其运算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 二次函数的定义 一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0) 的函数叫做二次函数,其中x是自变量,a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项. 温馨提示 二次函数的一般形式的结构分析:(1)含自变量的代数式,是整式;(2)自变量x的最高次数为2;(3)二次项系数a0.,知识点二 二次函数的图象和性质,1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质,2.二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象与性质,知识点三 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图 特征与系数a、b、c的关系,知识点四 二次函数图象的平移 1.。

9、第3课时,二、二次函数的应用 1. 二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大(小)值 2. 二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值问题 3. 解决实际问题时的基本思路： (1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量； (3)用函数表达式表示出它们之间的关系； (4)利用二次函数的有关性质进行求解； (5)检验结果的合理性，对问题加以拓展等,一、二次函数的应用 1. 二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大(小)。

10、一、抛物线yax2bxc中a，b，c的作用 1a决定开口方向及开口大小，这与yax2中的a完全一样 2b和a共同决定抛物线对称轴的位置由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线x ，故： (1)b0时，对称轴为y轴； (2) 0(即a，b同号)时，对称轴在y轴左侧； (3) 0(即a，b异号)时，对称轴在y轴右侧,第2课时,3c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的位置当x0时，yc，所以抛物线yax2bxc与y轴有且只有一个交点(0，c)： (1)c0，抛物线经过原点；(2)c0，与y轴交于正半轴；(3)c0，与y轴交于负半轴 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立如抛物线的对称轴在y轴右侧，则 0.,。

11、1,第16讲 二次函数,一、二次函数的概念 一般地，形如_(a，b，c是常数，且a_)的函数，叫做二次函数,0,第1课时,yax2bxc,二、二次函数的基本形式 1. 二次函数yax2bxc用配方法可化成ya(x h)2k的形式，其中h ，k .(h，k)就是二次函数的_坐标 2. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式 yax2； yax2k； ya(xh)2； ya(xh)2k； yax2bxc,顶点,三、二次函数图象及图象的变换 二次函数的图象是_，它是轴对称图形，它的对称轴平行或重合于_轴,抛物线,y,1. 平移步骤 (1)将抛物线解析式转化成顶点式ya(xh)2k，确定其顶点坐标(h，k)； (2)保持抛物线ya。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第04讲-一次方程（组）及不等式组授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解（不）等式、一次方程 (组)概念，掌握（不）等式的基本性质； 掌握一元一次方程的标准形式，掌握一次方程（组）及不等式（组）的解法； 会列方程(组)及不等式（组）解决实际问题.。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理（一）、等式及方程的有关概念1等式及其性质(1)用等号“”来表示相等关系的式子，叫做等式(2)等式的性质。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第06讲-平面直角坐标系及一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会画平面直角坐标系，掌握坐标平面内点的坐标特征； 理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、平面直角坐标系与点的坐标特征1平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中 考课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第06讲-平面直角坐标系及一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会画平面直角坐标系，掌握坐标平面内点的坐标特征； 理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、平面直角坐标系与点的坐标特征1平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：中考一轮复习课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-反比例函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解反比例函数的定义，熟练利用待定系数法求解表达式； 熟练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。