中考数学找规律

1、规律探索一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）已知有理数 a1，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1， 1 的差倒数是 如果 a12，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数依此类推，那么 a1+a2+a100 的值是（ ）A7.5 B7.5 C5.5 D5.5【考点】数字的变化【分析】求出数列的前 4 个数，从而得出这个数列以2， ， 依次循环，且2+ + ，再求出这 100 个数中有多少个周期，从而得出答案【解答】解：a 1 2，a2 ，a 3 ，a 4 2，这个数列以 2， ， 依次循环，且2+ + ，1003331，a1+a2+a10033 （ ）2 7.5，故选：A【点评。

2、操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b），则经过。

3、专题 08 规律探索型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是A639 B637C635 D6332我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的 “正方形数”为 n，则 m+n 的值为A33 B301C386 D5713正方形 ABCD 在数轴上的位置如。

4、初高中知识衔接1. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算212 224 238 3133293327新运算log221log242log283log331log392log3273根据上表规律，某同学写出了三个式子：log 2164，log 5255，log 2 1. 其中正确的是( )1A. B. C. D. B 【 解析】2 416，log 2164，故正确；5 225，log 52525，故不正确；2 1 ，log 2 1，12 1故正确；应选 B.2.阅读理解：如图，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由 MOx 的度数 与OM 的长度 m 确定，有序。

5、规律题型一、单选题1按一定规律排列的单项式：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，第 n 个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （1） nan【答案】C2我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1，3，6，10）和“正方形数” （如1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ）A33 B 301 C386 D571【答案】C3在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示。

6、题型四 规律探索题类型一 数式规律探索1. (2018 霍邱县一模)如下数表是由 1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：(1)第 9 行的最后一个数是_；(2)第 n 行的第一个数是_，第 n 行共有_个数；第 n 行各数之和为_2. (2018 安庆二模)观察下列等式：(1)1 1；12 112(2) ；12 14 134 13(3) ；13 16 156 15根据上述规律解决下列问题：(1)写出第(4)个等式：(_)(_)(_)(_)；(2)写出你猜想的第(n)个等式，并证明3. 观察下列等式： ；11 12 12 11 ；13 14 112 12 ；15 16 130 13 ；17 18 156 14(1)请根据以上规律写出第 5 个等式：_ ；(。

7、一、选择题1. （ 2018 北 京 平 谷 区 第 一 学 期 期 末 ） 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点A（ 1,1） ， B（ 1,1） ， C（ 1, 2） ， D（ 1, 2） ， 按 A B C D A排 列 ， 则第 2018 个 点 所 在 的 坐 标 是（ A） （ 1,1） （ B） （ 1,1）（ C） （ 1, 2） （ D） （ 1, 2）答案：B2. （2018 北京市顺义区八年级期末）我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实 例 ：指 数 运 算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运 算 log22=1 log24=2 log28=3 log33。

8、专题训练(一) 规律探索题1.2018烟台 如图 ZT1-1 所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第 n 个图形中有120 朵玫瑰花,则 n 的值为 ( )图 ZT1-1A.28 B.29C.30 D.312.观察下列等式:7 1=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,那么计算 71+72+73+72020 的结果的个位数字是( )A.9 B.7C.6 D.03.2017自贡 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值为 ( )图 ZT1-2A.180 B.182C.184 D.1864.2017重庆 A 卷 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第 个图形中一共有 3。

9、专题（一）,规律探索题,规律探索型问题的解题技巧:(1)特例法:利用特殊点、特殊图形、特殊位置等进行归纳、概括,从特殊到一般找规律,进而得出解决问题的方法;(2)分类讨论法:当问题的结论不能唯一确定时,则需要按可能出现的情况加以分类讨论;(3)类比推理法:利用一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似的问题的结论或解决方法,并加以严密论证.,规律探索题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表),通过认真分析,仔细观察,提取相关的数据、信息,进行。

10、 备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题二十七 探索规律问题一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017武汉）按照一定规律排列的 n 个数：2 、4、8 、16、32、64 、，若最后三个数的和为 768，则 n 为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 122.（2017黔西南）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（ ）A. 71 B. 78 C. 85 D. 893.（2017贺州）将一组数 ，2，。

11、规 律 探 索一.选 择题1. （ 2018湖 北随 州 3 分） 我们 将如 图所 示的 两 种排列 形式 的点 的个 数分 别称作 “三 角形 数” （ 如 1， 3，6，10 ） 和“ 正方 形数 ”（如 1，4 ，9 ，16 ） ， 在 小于 200 的数 中， 设最 大 的“三 角形 数” 为 m，最 大的 “正方 形数 ”为 n， 则 m+n 的值 为（ ）A33 B301 C 386 D571【分析 】由 图形 知第 n 个 三角形 数为 1+2+3+n= ，第 n 个正 方形 数为 n2， 据此得 出最 大的 三角 形 数(1)2和正 方形 数即 可得 【解答 】解 ：由 图形 知 第 n 个三 角形 数为 1+2+3+n= ， 第 n 个 正方。

12、 1 专题专题 30 规律型问题规律型问题 1.数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过 适当的计算回答问题 2.数式规律型：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即 函数关系式为主要内容 3.图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的 算式描述其中的规。

13、 1 专题专题 30 规律型问题规律型问题 1.数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过 适当的计算回答问题 2.数式规律型：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即 函数关系式为主要内容 3.图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的 算式描述其中的规。

14、 第 1 页 共 34 页 2020 年中考数学试题分类汇编之十五 新概念新规律题新概念新规律题 一、选择题 7.（2020河南）定义运算： 2 1mnmnmn 例如 2 :424 24 2 17 则 方程10 x 的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 【答案】A 【详解】解：根据定义得： 2 110,xxx 1,1。

15、专题专题 3 规律探究问题规律探究问题 规律探究性问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，题目的情景给出有 限的几项，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中 所蕴涵的规律，进而归纳或猜想出共同特征，或者发现变化的趋势，在解答过程中需要经历 观察、归纳、猜想、试验、证明等数学活动，以加深学生对相关数学知识的理解，认识数学 知识之间的联系 解题方法和步骤是：。

16、 一、选择题一、选择题 10 （2019 河南）如图，在OAB 中，顶点 O（0，0） ，A（3，4） ，B（3，4）.将OAB 与正方形 ABCD 组 成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（ ） A. （10，3） B. （3，10） C. （10，3） D. （3，10） 【答案】D 【思路分析】由 A、B 两点的坐标可知。

17、 专题专题 0101 探求规律题探求规律题 考纲要求考纲要求: 探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过 程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论 基础知识回顾基础知识回顾: 1数字猜想型：在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问 题 2数式规律型：通过观察、分析、归纳。

18、中考数学基本几何模型探究中考数学基本几何模型探究 【专题综述】 许多中考试题都是以教材的例题、习题为背景，经过命题专家巧妙构思编拟而成.中考试题的权威性和导向 性是由命题专家独具匠心精心打造的，其思路和方法常具有类比迁移和拓广探索性.因此，教师在教学中若 能引导学生提炼出基本几何模型，用基本几何模型解决问题，则能提高学习效率，提升创新创造能力. 【方法解读】 一、中考试题呈现和探源 题目 如图 1。

19、专题专题 47 47 中考数学转化思想中考数学转化思想 1. 转化思想的含义 所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思 想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知 为已知等均是转化思想的具体体现 2.转化思想的表现形式： (1)把新问题转化为原来研究过的问题。如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等。