中考数学总复习第17讲相似三角形

1、第17课时 等腰三角形与直角三角形百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 来源:学& 科&网Z&X&X&K分值来源:Zxxk.Com 来源:学+科+网 来源:学科网2018 未单独考查2017 等腰三角形的判定与 性质、勾股定理 解答题 25 4分2016 含30度角的直角三角 形 选择题 6 3分2015 未单独考查2014 等腰三角形的性质、 线段的垂直平分线 填空题 17 3分预计将考查等腰三角形和直角三角形的判定与性质、勾股定理等基本知识，常以本课时内容为依据和手段，与其他知识综合考查，考查形式多样 .来源:学科网ZXXK百色中考考题感。

2、一、三角形的概念和性质 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的_条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 注意：三条线段必须:不在一条直线上，首尾顺次相接,三,2. 三角形的分类,3. 三角形的高、中线、角平分线、中位线 (1)高：在三角形中，过一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和_之间的线段叫做三角形的高三条高的交点叫做三角形的_ 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线 (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的_的线段叫做三角形的中线；三角形的三条中线的交点叫做三角形的_ (3)角平分线：在三角形中，一个_角。

3、第 29 课时 相似三角形 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑揄能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：相似三角形的判定 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例1.如图,已知ADEABC,且6AD =,4AE =,12AB =,求CD的长. 知识点：相似三角形的对应角相等 ,对应边成比例；相似三角形对。

4、 1 第第 1717 讲讲 特殊三角形特殊三角形 1等腰三角形 (1)性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等； 等腰三角形的_高线_、中线、顶角平分线“三线合一” ； 等腰三角形是轴对称图形，高线(或底边中线、顶角平分线)所在直线是它的对称轴 (2)判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形； 有_两边相等的三角形是等腰三角形 2等边三角形 (1)性质：三边相等，三个内角都等于 60； 等边三角形。

5、1第 18讲 相似三角形命题点 相似三角形的性质与判定1(2017河北 T73分)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比(D)A增加了 10% B减少了 10%C增加了(110%) D没有改变2(2011河北 T93分)如图，在ABC 中，C90，BC6，D，E 分别在 AB，AC 上，将ABC 沿 DE折叠，使点 A落在点 A处若 A为 CE的中点，则折痕 DE的长为(B)A.12B2C3D43(2014河北 T133分)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：。

6、第 15 讲 三角形及其性质一、选择题1(2017扬州 )若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是( C )A6 B7 C11 D122(2017大庆 )在ABC 中， A，B，C 的度数之比为 234，则B 的度数为( C )A120 B80 C60 D403(2017泰州 )三角形的重心是( A )A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平分线的交点4(2017永州 )小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B ，C，给出三角形 ABC，则这。

7、第 6 课时 相似三角形基础达标训练1. 已知 ，那么 的值为( )ab 13 aa bA. B. C. D.13 23 14 342. (2017 张家界)如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的中点，如果ADE 的周长是6，则ABC 的周长是( )A. 6 B.12 C. 18 D.24第 2 题图3. (2018 重庆 A 卷) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A. 3 cm B.4 cm C. 4.5 cm D.5 cm4. (2018 长春) 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得。

8、第17讲 等腰三角形与直角三角形,等腰三角形,1.等腰三角形的概念 有 相等的三角形叫做等腰三角形; 都相等的三角形叫做等边三角形.,两边,三条边,2.等腰三角形的性质与判定,等边对等角,顶角平分线,底边上的高,三线合一,顶角平分线,相等,两角,等角对等边,3.等边三角形的性质与判定,60,轴,3,三条,角,60,等腰三角形,直角三角形的性质与判定,互余,平方和,平方,一半,一半,直角,互余,平方和,平方,两个重要互逆定理,1.角平分线:(1)性质:角平分线上的点到角两边的距离 . (2)判定:角的内部到角两边 的点在角的平分线上. 2.线段垂直平分线:(1)性质:线段。

9、第17课时 解直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 锐角三角函数定义 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c.,考点梳理,自主测试,考点二 特殊角的三角函数值,考点梳理,自主测试,考点三 解直角三角形 1.解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角.已知元素中,至少有一个是边的条件,才能解直角三角形. 2.直角三角形的边角关系 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)三边之间的关系:a2+b2=c2; (2)锐角之间的关系:A+B=90;,。

10、第 16 讲 全等三角形一、选择题1在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中与这个 100角对应相等的角是 ( A )AA BB C C DB 或C2如图，在ABC 中，D，E 分别是 AC，BC 上的点，若ADBEDB EDC，则C 的度数是 ( D )A15 B20 C25 D30第 2 题图 第 3 题图3如图，ABCBAD，A 和 B，C 和 D 是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么 BC 等于 ( A )A4 B6 C5 D无法确定4如图，AC，BD 相交于点 O，且ABOADO，有下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；AC 平分BAD.其中结论正确的个数是( D )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题5(2017娄底 )如图。

11、第四章 三角形,第15讲 三角形的基本概念和性质,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,A,B,90,68,C,B,考 点 梳 理,角平分线,中线,高,一半,角平分线,内切圆,垂直平分线,外接圆,课 堂 精 讲,C,C,100,C,75,A,115,3,A,往年 中 考,C,A,140,C,D,3,4,。

12、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

13、第17讲 相似三角形,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 成比例线段 1.线段的比:在 同一单位长度 下,两条线段的长度比叫做这两条线段的比. 2.比例线段:在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,如果有 = ,那么a、b、c、d这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.,3.比例的性质 (1)基本性质: = ad=bc(a,b,c,d都不等于0),其中b、c叫做比例内项,a、d叫做比例外项.特殊地, = b2=ac,b叫做a、c的比例中项; (2)合比性质:如果 = ,那么 = (bd0); (3)等比性质:如果 = = (bdn0,且b+d+n0),那么 = .,4.平行线分线段成比例 (1)平行线分线段成比例。

14、第 17 讲 相似三角形A组 基础题组一、选择题1.如图,已知直线 abc,直线 m,n与 a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则 DF的值是( )A.4 B.4.5C.5 D.5.52.(2018广东)在ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则ADE与ABC 的面积之比为( )A. B.12 13C. D.14 163.如图,下列条件不能判定ADBABC 的是( )A.ABD=ACB B.ADB=ABCC.AB2=ADACD. =4.如图,D 是ABC 的边 BC上一点,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD的面积为 15,那么ACD 的面积为( )A.15 B.10 C. D.51525.(2017淄博)如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB 的平分线相交于点 E,过点 E作。

15、第四章 三角形,第16讲 全等三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,C,B,B,4,考 点 梳 理,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,课 堂 精 讲,D,ACBC(答案不唯一),61,15,往年 中 考,C,95,8,。

16、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

17、第 17 讲 相似三角形一、选择题1(2017杭州 )如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD 2AD，则( B )A. B. ADAB 12 AEEC 12C. D. ADEC 12 DEBC 122(2017兰州 )已知 2x3y(y0) ，则下面结论成立的是( A )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2017连云港 )如图，已知ABC DEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是( D )A. B. BCDF 12 A的 度 数 D的 度 数 12C. D. ABC的 面 积 DEF的 面 积 12 ABC的 周 长 DEF的 周 长 12第 3 题图 第 4 题图4(2017西华县二模 )如图，AB CD，AD 与 BC 相交于点 O，若AO2 ，DO4，BO 3，则 BC 的长。