中考数学总复习第18讲等腰三角形等边三角形直角三角形

1、第 18 讲 直角三角形与三角函数A组 基础题组一、选择题1.(2017日照)在 RtABC 中,C=90,AB=13,AC=5,则 sin A的值为( )A. B. C. D.513 1213 512 1252.(2018滨州)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为 ( )A.5 B.6 C.7 D.83.(2018临沂)如图,利用标杆 BE测量建筑物的高度.已知标杆 BE高1.2 m,测得 AB=1.6 m.BC=12.4 m.则建筑物 CD的高是( )A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m4.(2017泰山模拟)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC如图那样折叠,使点 A与点 B重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是( )A. B. C. D.247 73 724 135.如图,斜面 AC。

2、第 1 页 / 共 22 页 专题专题 18 18 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重。

3、第四节等腰三角形与直角三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019天水中考)如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为( )A(1，1) B(1，)C(，1) D(，)2已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为( )A17 B13C17或13 D103(2019易错题)具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )AABCBABCCABC123DAB3C4(2018扬州中考)在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )ABCEC BECBECBCBE DAEEC5如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，若CD5，BC8。

4、第 1 页 / 共 8 页 专题专题 18 18 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。

5、第16讲 等腰三角形,考点一,考点二,考点三,考点一等腰三角形,考点一,考点二,考点三,考点二等边三角形,考点一,考点二,考点三,考点三线段垂直平分线,考法1,考法2,考法3,考法4,等腰三角形的概念和性质 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形具有性质:等腰三角形的两腰相等;等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 注意:在等腰、底边上的高、底边上的中线、顶角平分线四个元素中,从中任意取出两个元素当成条件,就可以得到另外两个元素为结论.,考法1,考法2,考法3,考法4,例1(2017北京)如。

6、第 18 讲 解直角三角形一、选择题1(2017日照 )在 RtABC 中，C90，AB13，AC5，则 sin A 的值为( B )A. B. C. D.513 1213 512 1252(2017宜昌 )ABC 在网格中的位置如图所示 (每个小正方形边长为 1)，ADBC 于 D，下列选项中，错误的是( C )Asin cos Btan C2Csin cos Dtan 1第 2 题图 第 3 题图3(2017益阳 )如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 相互垂直，CAB，则拉线 BC 的长度为(A，D，B 在同一条直线上 )( B )A. B. C. Dhcos hsin hcos htan 4(2017聊城 )在 RtABC 中，cos A ，那么 sin A 的值是( B )12A. B. C. D.22 32 33 125(。

7、专题专题 19 等腰三角形与直角三角形 一单选题 1 2021 宁夏吴忠市 九年级如图，在 ABCD 中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC 交 BC 边 于点 E，则 BE 等于 A2cm B4cm C6cm D8cm 2 2。

8、 1 考点 15 等腰三角形与直角三角形 一一、等腰三角形、等腰三角形 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边，即等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高重合 推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于 60 2等腰三角形的判定等腰三角形的判定 定理：如果一个三角形有两个角。

9、第17课时 等腰三角形与直角三角形百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 来源:学& 科&网Z&X&X&K分值来源:Zxxk.Com 来源:学+科+网 来源:学科网2018 未单独考查2017 等腰三角形的判定与 性质、勾股定理 解答题 25 4分2016 含30度角的直角三角 形 选择题 6 3分2015 未单独考查2014 等腰三角形的性质、 线段的垂直平分线 填空题 17 3分预计将考查等腰三角形和直角三角形的判定与性质、勾股定理等基本知识，常以本课时内容为依据和手段，与其他知识综合考查，考查形式多样 .来源:学科网ZXXK百色中考考题感。

10、第17讲 等腰三角形与直角三角形,等腰三角形,1.等腰三角形的概念 有 相等的三角形叫做等腰三角形; 都相等的三角形叫做等边三角形.,两边,三条边,2.等腰三角形的性质与判定,等边对等角,顶角平分线,底边上的高,三线合一,顶角平分线,相等,两角,等角对等边,3.等边三角形的性质与判定,60,轴,3,三条,角,60,等腰三角形,直角三角形的性质与判定,互余,平方和,平方,一半,一半,直角,互余,平方和,平方,两个重要互逆定理,1.角平分线:(1)性质:角平分线上的点到角两边的距离 . (2)判定:角的内部到角两边 的点在角的平分线上. 2.线段垂直平分线:(1)性质:线段。

11、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

12、 一、选择题 12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ） A B C D 第12题答图 【答案】D 【解题过程】连接OC， 因为， 所以 所以 因为AB是的直径， 所以， 所以， 所以， 在ADC与CED, 因为， 所以ADCCED, 所以 在。

13、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

14、第五章 三角形,第23讲 等腰三角形与直角三角形,1.如图，已知在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为 ( ) A. 30 B. 40 C. 45 D. 60 2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( ) A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 ( ) A. 形状相同 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 全等,B,A,C,4.（2017济宁市)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ( ) A. B. C. 。

15、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

16、,课时25 等腰三角形与直角三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 等腰三角形 (1)概念及分类： _的三角形叫等腰三角形；_的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为_的等腰三角形和_的等腰三角形 (2)等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角_ 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相_，简称“三线合一” 等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴 等腰三角形边长须满足两腰之和大于底；等腰三角形的底角满足090；顶角满足0180. (3)等腰三角形的判定。

17、等腰、等边三角形、直角三角形等腰、等边三角形、直角三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、等腰三角形及其性质：一、等腰三角形及其性质： 1.定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰； 第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角。 2.2.等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等等腰。

18、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。