中考相似多边形

1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：相似三角形及其应用相似三角形及其应用 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个三角形相似，相似比为 49，那么这两个三角形的周长比为 23 B.如果两个三角形相似，相似比为 49，那么这两个三角形的周长比为 49 C.如果两个三角形相似，相似比为 49，那么这两个三角形的面积比为。

2、 1 第第1616讲讲 相似三角形及其应用相似三角形及其应用 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 比例线段】比例线段】 1.比例的相关概念及性质 （1）线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 （2）比例中项：如果a b b c，即 b 2ac，我们就把 b 叫做 a，c 的比例中项 （3）比例的性质 性质 1：a b c d adbc(a，b，c，d0) 性质 2：如果a 。

3、 1 第第1616讲讲 相似三角形及其应用相似三角形及其应用 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 比例线段】比例线段】 1.比例的相关概念及性质 （1）线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 （2）比例中项：如果a b b c，即 b 2ac，我们就把 b 叫做 a，c 的比例中项 （3）比例的性质 性质 1：a b c d adbc(a，b，c，d0) 性质 2：如果a 。

4、 1 第 21 讲 相似图形 【考点导引】 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、 对 应边成 比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利 用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题； 3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感。

5、 1 第 21 讲 相似图形 【考点导引】 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、 对 应边成 比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利 用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题； 3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感。

6、20192019- -20202020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类年北京市中考数学各地区模拟试题分类：图形的相似图形的相似 一选择题 1（2020西城区校级模拟）如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD1，DB 3，则ADE的面积与ABC的面积的比等于（ ） A B C D 2（2020西城区一模）如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度阳。

7、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段（简称比例线段） ：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段 的长度的比相等，即 d c b a （或 a：b=c：d） ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作 为比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 。

8、第 1 页 / 共 37 页 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段（简称比例线段） ：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段 的长度的比相等，即 d c b a （或 a：b=c：d） ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作 为比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 。

9、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 9 （2020 成都） （3 分）如图，直线 123 / / /lll，直线AC和DF被 1 l， 2 l， 3 l所截，5AB ， 6BC ，4EF ，则DE的长为( ) A2 B3 C4 D10 3 解：直线 123 / / /lll， ABDE BCEF ， 5AB ，6BC ，4EF ， 5 64 DE ， 10 。

10、 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的 长度的比相等，即 d c b a (或 a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作为 比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a，c 的比例中项。

11、 A A B B C C D D A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D1 1 如图如图: :四边形四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 是四边形是四边形ABCDABCD经过相经过相 似变换所得的像似变换所得的像, , 议一议议一议: :这两个四边这两个四边 形的对应角之间有形的对应角之间有 什么关系什么关系? ?对应边之对应边之 间有什么关系间有什么关系? ? 合作学。

12、4.3 相似多边形相似多边形 1.了解相似多边形和相似比的概念； 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形； （重点） 3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.（难点） 一、情景导入 观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？ 二、合作探究 探究点一：相似多边形的判定 下列图形都相似吗？为什么？ （1）所有正方形； （2）所有矩形； （3）所有菱形。

13、 相似多边形模型的应用相似多边形模型的应用 第11讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 A 型相似 X 型相似 母子型相似 一线三等角型相似 一线三垂直 教学目标 1、掌握相似模型的应用. 2、掌握相似的解题方法. 教学重点 能熟练掌握相似模型的应用. 教学难点 能熟练掌握相似模型的应用. 【教学建议教学建议】。

14、 相似多边形模型的应用相似多边形模型的应用 通过对本节课的学习，你能够： 掌握相似模型的应用 掌握相似的解题方法 第11讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 A 型相似 X 型相似 母子型相似 一线三等角型相似 一线三垂直 教学目标 1、掌握相似模型的应用. 2、掌握相似的解题方法. 教学重点 能熟练掌握相似模型的应。

15、4.3 相似多边形,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.了解相似多边形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点） 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?,（1） （2） （3） （4）,讲授新课,A1,B1,C1,D1,E1,F1,A,B,C,D,E,F,问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是。

16、专题训练(四)相似中的综合性问题类型一三角形中的分类讨论题1.如图4-ZT-1,已知P是RtABC的斜边BC上任意一点,过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与ABC相似,那么点D的位置最多有()图4-ZT-1A.2处 B.3处 C.4处 D.5处2.将三角形纸片ABC按图4-ZT-2所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=8,BC=10.若以B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,则BF的长度是()图4-ZT-2A.5 B.409C.247或4 D.5或4093.2019铜山月考 如图4-ZT-3,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=2,以AC为斜边向外作RtACD,当AD为何值时,这两个直角三角形相似.图4-ZT。

17、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

18、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.1 图形的相似第 1 课时 相似图形1下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( )A两个等边三角形B有一个角是 35的两个等腰三角形C两个正方形D两个圆2小张用手机拍摄得到图 2715(1)，经放大后得到图 2715(2) ，图 2715(1)中的线段 AB 在图 2715(2)中的对应线段是( )图 2715AFG BFHCEH DEF3图 2716 是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( )4对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是( )A图形中线段的长度与角的大小都保持不变B图形中线段的长度与角的大。

19、 相似多边形及相似三角形的判定相似多边形及相似三角形的判定 第10讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 判断多边形是否相似 相似多边形的应用 应用 AA 证明三角形相似 应用 SAS、SSS 证明三角形相似 黄金分割 相似综合 教学目标 1、掌握相似多边形的性质及应用. 2、掌握相似三角形的判定方法 3、了解黄金分割。

20、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.1 图形的相似第 2 课时 相似多边形1一个多边形的边长为 2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的最短边为( )A6 B8C10 D1222018成都已知 ，且 ab2c 6.则 a 的值为 .a6 b5 c43一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割比，则这个人身材好看一位参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为 65 cm，肚脐以下的高度为 95 cm，那么她应穿多高的鞋子才能符合黄金分割比？(精确到 1 cm，黄金分割比为 ，5 12 2.236)54如图 27111 。