中考压轴

1、 1 一、单选题一、单选题 1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长 一尺， 问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中， 不知其大小， 用锯去锯这木材， 锯口深 1 寸 （ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ） A13寸 B20 寸 C26寸 D28寸 【答案】C 【关键点拨】本题考查垂径定理。

2、 1 一、单选题一、单选题 1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC 上一动点，则 ADCD的最小值是（ ） A4 B3 C2 D2 【答案】A 【解析】 连接 CC，连接 AC 交l于点 D，连接 AD，此时 AD+CD 的值最小，如图所示 【关键点拨】本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质，找出点 C 关于 BC /对称的点是 A /是解题的关键. 2 2某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方 体最少有（ ） A4 个 B5个 C6个 D7 个 【答案】B 【关键点。

3、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1414 最值问题最值问题 一、单选题一、单选题 1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC 上一动点，则 ADCD的最小值是（ ） A4 B3 C2 D2 2某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方 体最少有（ ） A4 个 B5个 C6个 D7 个 3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起 跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系。

4、 1 一、单选题一、单选题 1将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是（ ） A639 B637 C635 D633 【答案】A 【关键点拨】 考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键 2按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ） A9999 B10000 C10001 D10002 【答案】A 2 【关键点拨】 本题考查了规律题数字的变化类，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另 外对平。

5、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 15 15 规律性问题规律性问题 一、单选题一、单选题 1将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是（ ） A639 B637 C635 D633 2按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ） A9999 B10000 C10001 D10002 3下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第个图中 有 5张黑色正方形纸片，第个图中有 7 张黑色正方。

6、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 【答案】A 【解析】 作CHAB于H交O于E、F连接BC A（4，0） ，B（0，3） ，OA=4，OB=3，AB=5 SABC= ABCH=ACOB，ABCH=ACOB，5CH=(4+1)3，解得：CH=3，EH=31=2 当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值52=5 故选 A 【关键点拨】 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质。

7、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 2定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，F（n）=3n+1；当 n 为偶数时，F（n）=（其 中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则： 若 n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（ ） A1 B4 C2018 D4 2018 3如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm。

8、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 18 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 2 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 l1： y=x+1 与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和点 B， 直线 l2： y=kx （k0） 与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（。

9、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1818 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短 故选 D 【关键点拨】 本题考查了函数图象问题。

10、第二讲 因动点产生的四边形例1：（两点固定求满足要求的四边形问题）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；MCBOAMCBOA（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标例2：如图抛物线经过A（1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设。

11、 一、单选题一、单选题 1如图 1的矩形 ABCD中，有一点 E在 AD上，今以 BE为折线将 A点往右折，如图 2 所示，再作过 A点 且与 CD 垂直的直线，交 CD于 F点，如图 3所示，若 AB=6，BC=13，BEA=60 ，则图 3中 AF的长 度为何？（ ） A2 B4 C2 D4 【答案】B 【关键点拨】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加 常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型 2在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置 图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 ，矩。

12、 一、单选题一、单选题 1如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P从点 B出发以每秒 3cm速度向点 A 运动，点 Q从点 A 同时出发以每秒 2cm速度向点 C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒 A2.5 B3 C3.5 D4 【答案】D 【关键点拨】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定 的拔高难度，属于中档题 2已知等边ABC 中，在射线 BA上有一点 D，连接 CD，并以 CD为边向上作等边CDE，连接 BE和 AE. 试判断下列结论：AE=BD； AE与 AB 。

13、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1818 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短 故选 D 【关键点拨】 本题考查了函数图象问题，。

14、 一、单选题一、单选题 1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长 一尺， 问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中， 不知其大小， 用锯去锯这木材， 锯口深 1 寸 （ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ） A13寸 B20 寸 C26寸 D28寸 【答案】C 【关键点拨】本题考查垂径定理、。

15、武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二 第 I 卷(选择题 共 36 分) 本卷可能用到的物理量：水（海水）的密度=110 3Kg/m3 g=10N/Kg 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.小明了解了这次疫情，并想通过网络看看武汉的现状，在武汉的道路上已是空空无人，湖面也显得格外平 静，如图所示，在平静的水面，武汉美丽的东湖绿道和它的倒影相映成趣，倒影形成的原理是（） A.光的直线传播 B.光的反射 C.光的折射 D.光的色散 2.下列各图关于声现象的说法中，正确的是（ ） A.B 型超声波诊断仪可以传递能量 B.钢尺。

16、二次函数中考压轴题（平行四边形）解析精选【例一】（2013嘉兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（xm）2m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？考点：二次函数综合题3718684专题：数形结合分析：（1）将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，。

17、成都市中考压轴题（二次函数）精选【2007年成都市中考数学压轴题】1在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围yx11O解：（1）二次函数。

18、二次函数中考压轴题（定值问题）解析精选【例1】（2013南通）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1OB+y2OA=0考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）先求出直线y=kx+b与x轴正半轴交点D的坐标及与y轴交点C的坐标，得到OCD的面积S=，再根据kS+32=0，及b0即可求出b的值；（2）先由y=kx+8，得x=，再将x=代入y=x2，整理得y2（16+8k2）y+64=0，然后由已知条件。

19、 2019 年中考压轴题专项突破训练：二次函数1 （2019鄞州区一模）如图，抛物线 M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A，将抛物线M1平移得到抛物线 M2： y ax2+bx+c， M1与 M2相交于点 B，直线 AB 交 M2于点 C（8， m） ，且 AB BC（1）求点 A， B， C 的坐标；（2）写出一种将抛物线 M1平移到抛物线 M2的方法；（3）在 y 轴上找点 P，使得 BP+CP 的值最小，求点 P 的坐标解：（1） M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A， A（2，0） ， AB BC， C（8， m） ， B（3， ） ，设 AB 直线解析式为 y kx+b， ， ， y x+ ， y x24 与 y x+ 相交。

20、备考 2019 中考数学高频考点剖析 动态几何之最值问题考点扫描聚焦中考动态几何中的最值问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括包括单动点形成的最值问题、双（多）动点形成的最值问题、线动形成的最值问题和面动形成的最值问题。四个方面，总体来看，难度系数中游水平，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以几何图形的综合应用为主。结合 2017、2018 年全国各地中考的实例和 2019 年名校中考模拟试题，我们从四个方面进行动态几何中最值问题的探讨：（1）包括单动点形成的最值问题，（2）双（多）动点形成的最值问。