中考压轴大题

1、- 1 - 二次函数压轴大题二次函数压轴大题（含答案）（含答案） 1.已知二次函数 yax 2+bx3a 经过点 A（1，0） 、C（0，3） ，与 x 轴交于另一点 B，抛物线 的顶点为 D （1）求此二次函数解析式； （2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条 件的点 P 的坐标；若不存。

2、 专题 02 四边形 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，在正方形 ABCD中，E、F是对角线 BD 上两点，且EAF45 ，将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ，连接 EQ （1）求证：EA是QED的平分线； （2）已知 BE1，DF3，求 EF 的长 【详解】 证明： （1）将 ADF绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ， QBDF，AQAF，。

3、 专题 03 圆 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，/OC BD，交AD于点 E，连结BC （1）求证：AEED； （2）若6AB，30ABC，求图中阴影部分的面积 【解析】 （1）证明：AB是O的直径， ADB=90 ， OCBD， AEO=ADB=90 ，即 OCAD， 又OC 为半径， AE=ED； （2）解：连接 CD，O。

4、一次函数压轴题之等腰三角形一次函数压轴题之等腰三角形 1如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C（2，m）为直线 yx+2 上一点，直线 yx+b 过点 C （1）求 m 和 b 的值； （2）直线 yx+b 与 x 轴交于点 D，动点 P 从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴负方向运动设点 P 的运动时间为 t 秒 若点 P 在线段 。

5、一次函数压轴题之直角三角形一次函数压轴题之直角三角形 1如图，直角坐标系中，直线 ykx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，过 D（0，8） 作平行 x 轴的直线 CD，交 AB 于点 C，点 E（0，m）在线段 OD 上，延长 CE 交 x 轴于点 F，点 G 在 x 轴正半 轴上，且 AGAF （1）求直线 AB 的函数表达式 （2）当点 E 恰好是 OD。

6、一次函数压轴题之一次函数压轴题之 4545处理方式处理方式 1 【模型建立】 如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED 于点 D，过 B 作 BEED 于点 E 求证：BECCDA； 【模型应用】 已知直线 l1： yx+4 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B， 将直线 l1绕着点 A 逆时针旋转 45至直线 l2， 如图。

7、一次函数压轴题之梯形一次函数压轴题之梯形 1已知：如图，直线 ykx+b 与 x 轴交于点 A（8，0） ，与 y 轴交于点 B（0，16） ，与直线 yx 相交于点 CP （0，t）是 y 轴上的一个动点，过点 P 作直线 l 垂直 y 轴，与直线 yx 相交于点 D，与直线 ykx+b 相交 于点 E，在直线 l 下方作一个等腰直角三角形 DEF，使 DFDE，EDF90 （1）求直线 AB 。

8、一次函数压轴题之新定义一次函数压轴题之新定义 1在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y） ，给出如下定义：如果 y，那么 称点 Q 为点 P 的“伴随点” 例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） ；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） （1）点 A（2，1）的“伴随点”A的坐标为 （2）点 B（m，m+1）在函数 ykx+3 的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为 2。

9、一次函数压轴题之正方形一次函数压轴题之正方形 1如图，直线 yx+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 yx 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每 秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、 Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连 接 EF。

10、一次函数压轴题之矩形一次函数压轴题之矩形 1如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，ODE 是OCB 绕点 O 顺时针旋转 90得到的，点 D 在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC、OC 的长是方程 x 26x+80 的两个根，且 OC BC （1）求直线 BD 的解析式； （2）求OFH 的面积； （3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点。

11、一次函数压轴题之重叠部分一次函数压轴题之重叠部分 1如图 1，在直角坐标系中，过 A（2，0） ，B（0，4）两点的直线与直线 yx+5 交于点 E，直线 y x+5 分别交 x 轴、y 轴于 C，D 两点， （1）求直线 AB 的解析式和点 E 的坐标； （2）在射线 EB 上有一点 M，使得点 M 到直线 DC 的距离为 3，求点 M 的坐标； （3）在（1）的基础上，过点 O，A，P，Q（0。

12、一次函数压轴题之平行四边形一次函数压轴题之平行四边形 1如图，直线 yx+n 交 x 轴于点 A（8，0） ，直线 yx4 经过点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是直线 yx4 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，两条垂线交于点 D，连接 PB，设 点 P 的横坐标为 m （1）若点 P 的横坐标为 m，则 PD 的长度为 （用含 m 的式子表示） ； （2）。

13、一次函数压轴题之菱形一次函数压轴题之菱形 1如图，直线 l1：yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与直线 l2：ykx6 交于点 C（4，2） （1）求直线 l1和直线 l2的解析式； （2）点 E 是射线 BC 上一动点，其横坐标为 m，过点 E 作 EFy 轴，交直线 l2于点 F，若以 O、B、E、F 为 顶点的四边形是平行四边形，求 m 值； （3）若点 P 为 x 轴上一。

14、一次函数压轴题之面积问题一次函数压轴题之面积问题 1如图，直线 y2x+7 与 x 轴、y 轴分别相交于点 C、B，与直线 yx 相交于点 A （1）求 A 点坐标； （2）如果在 y 轴上存在一点 P，使OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形，则 P 点坐标是 ； （3）在直线 y2x+7 上是否存在点 Q，使OAQ 的面积等于 6？若存在，请求出 Q 点的坐标，若不存在， 请说明理由 。

15、武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二 第 I 卷(选择题 共 36 分) 本卷可能用到的物理量：水（海水）的密度=110 3Kg/m3 g=10N/Kg 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.小明了解了这次疫情，并想通过网络看看武汉的现状，在武汉的道路上已是空空无人，湖面也显得格外平 静，如图所示，在平静的水面，武汉美丽的东湖绿道和它的倒影相映成趣，倒影形成的原理是（） A.光的直线传播 B.光的反射 C.光的折射 D.光的色散 2.下列各图关于声现象的说法中，正确的是（ ） A.B 型超声波诊断仪可以传递能量 B.钢尺。

16、二次函数中考压轴题（平行四边形）解析精选【例一】（2013嘉兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（xm）2m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？考点：二次函数综合题3718684专题：数形结合分析：（1）将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，。

17、成都市中考压轴题（二次函数）精选【2007年成都市中考数学压轴题】1在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围yx11O解：（1）二次函数。

18、二次函数中考压轴题（定值问题）解析精选【例1】（2013南通）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1OB+y2OA=0考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）先求出直线y=kx+b与x轴正半轴交点D的坐标及与y轴交点C的坐标，得到OCD的面积S=，再根据kS+32=0，及b0即可求出b的值；（2）先由y=kx+8，得x=，再将x=代入y=x2，整理得y2（16+8k2）y+64=0，然后由已知条件。

19、 2019 年中考压轴题专项突破训练：二次函数1 （2019鄞州区一模）如图，抛物线 M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A，将抛物线M1平移得到抛物线 M2： y ax2+bx+c， M1与 M2相交于点 B，直线 AB 交 M2于点 C（8， m） ，且 AB BC（1）求点 A， B， C 的坐标；（2）写出一种将抛物线 M1平移到抛物线 M2的方法；（3）在 y 轴上找点 P，使得 BP+CP 的值最小，求点 P 的坐标解：（1） M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A， A（2，0） ， AB BC， C（8， m） ， B（3， ） ，设 AB 直线解析式为 y kx+b， ， ， y x+ ， y x24 与 y x+ 相交。

20、备考 2019 中考数学高频考点剖析 动态几何之最值问题考点扫描聚焦中考动态几何中的最值问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括包括单动点形成的最值问题、双（多）动点形成的最值问题、线动形成的最值问题和面动形成的最值问题。四个方面，总体来看，难度系数中游水平，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以几何图形的综合应用为主。结合 2017、2018 年全国各地中考的实例和 2019 年名校中考模拟试题，我们从四个方面进行动态几何中最值问题的探讨：（1）包括单动点形成的最值问题，（2）双（多）动点形成的最值问。