中雅竞赛班的题

1、第 22 讲数论综合三内容概述需要运用代数来处理的复杂数论问题；数论证明题。典型问题兴趣篇1(1)求所有满足下列条件的三位数：在它左边写上 40 后所得的五位数是完全平方数(2)求满足下列条件的最小自然数：在它左边写上 80 后所得的数是完全平方数2已知 n!3 是一个完全平方数，试确定自然数 n 的值(n! =1 23n)3一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于 7如果把组成它的每个数字都加上 3，便得到另外一个完全平方数求原来的四位数4请写出所有各位数字互不相同的三位奇数，使得它能被它的每一个数位上的数字整除5在一个两位数的十位与。

2、第 16 讲最值问题二内容概述各种类型的复杂最值问题，通常采用枚举、局部调整和极端分析等方法有些情况下，既要构造出取得最值的具体实例，又要对此方案的最优性进行论证典型问题兴趣篇1用 0，1，2，9 这 10 个数字各一次组成 5 个两位数 a、b、c、d、e请问：a b + c d + e 最大可能是多少？2将 135 个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，最多可以分成多少组？这时，人数最少的那组有多少人？3有 11 个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那么他们最少需要比赛多少场？4我们知道，很多自然数可以。

3、 第 4 讲浓度问题与经济问题内容概述实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别典型问题兴趣篇1在 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入 150 克水，浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水，浓度变为多少？2(1)在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为 10%的盐水？(2)在 900 克浓度为 20%的糖水中。

4、第 17 讲应用题综合二内容概述各种具有较强综合性的复杂应用题包含多种可能情况，需要进行分类讨论的问题；需要进行合理守排对策，以达到最佳效果的问题典型问题兴趣篇1有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，且长比宽长 12 厘米如图 17-1，若把这批砖横着铺，则可铺 897 厘米长；如图 17-2，若竖横相间铺，则可铺 657 厘米长，请问：如图 17-3这样铺，可铺多少厘米长？2一种商品的定价为整数元，100 元最多能买 3 件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买 7 件这种商品，乙带的钱最多能买 14 件，两人的钱凑在一起就能多买 。

5、第 12 讲进位制与取整符号内容概述掌握进位制的概念及相关计算，掌握自然数在不同进位制之间的转化方法，并学会恰当利用进位制解决一些数论问题掌握取整符号与取小数部分符号 的定义与基本性质，学会求解包含这两种符号的算式与方程典型问题兴趣篇1将下面的数转化为十进制的数：(1111) 2，(1010010) 2，(4301) 5，(B08) 162请将十进制数 90 转化成二进制、七进制和十六进制的数3请将七进制数(403) 7 化成五进制的数，将五进制数(403) 5 化成七进制的数4(1)在二进制下进行加法：(101010) 2(1010010) 2；(2)在七进制下进行加法：(1203) 7(64。

6、第 13 讲应用题综合一内容概述与生话相关的形式多样的应用题，需要结合实际情况具体分析；条件比较隐藏，数量关系较为复杂的应用题；具有不确定性，需要进行简单判断的应用题典型问题兴趣篇1一个骗子到商店买了 5 元的东西，他付给店员 50 元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员 5 元的零钱，并且要回了开始给出的 50 元，请问：这个骗子一共骗了多少钱？2在水平地面上匀速行驶的拖拉机速度是每秒 5 米，已知拖拉机前轮直径 0.8 米，后轮直径1.25 米设某一时刻两轮上与地面的接触点为 A 和 B，那么经过多少。

7、第 2 讲比例解应用题内容概述涉及两个或多个量之闻比例的应用题熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系典型问题兴趣篇1圆珠笔和铅笔的价格比是 4:3，20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 71.5 元问：圆珠笔的单价是每支多少元？2一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是 4：3已知阿奇在上坡时每小时走3 千米，下坡时每小时走 4.5 千米如果阿奇走完全程用了半小时请问：这段路程一共有多少千米？3加工一个零件，甲要 2 分钟，乙。

8、第 5 讲立体几何内容概述掌握长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算公式；学会计算由基本立体固形通过切割、拼接而构成的复杂立体固形的体积和表面积；掌握平面固形通过折叠、旋转所得立体图形的相关计算典型问题兴趣篇1一个长方体的长、宽、高分别为 3 厘米、2 厘米、1 厘米若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体积少多少立方厘米？2如图 5-1 所示，将长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器这个。

9、第 7 讲几何综合一内容概述复杂的长度、角度计算；复杂的直线形比例关系；具有一定综合性的直线形计算问题典型问题兴趣篇1图 7-1 中八条边的长度正好分别是 1、2、3、4、5、6、7、8 厘米已知 a=2 厘米，b=4 厘米，c=5 厘米，求图形的面积2如图 7-2 所示，l+2+3+4+ 5+6 等于多少度？3如图 7-3，平行四边形 ABCD 的周长为 75 厘米，以 BC 为底时高是 14 厘米，以 CD 为底时高是 16 厘米求平行四边形 ABCD 的面积。4如图 7-4，一个边长为 1 米的正方形被分成 4 个小长方形，它们的面积分别是 平方米、103平方米、 平方米和 平方米已知图中的。

10、第 1 讲 整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。典型问题兴趣篇1. 计算：(1) 121328; (2) 4(2508) (3) 2583321252. 计算：(1) 5622+56 33+5644 (2) 22233+88966.3. 计算：(1) 3747+36 53 (2) 12376124 75。4. 计算：10099+9897+9695+ +1211+10.5. 计算：50+494847+46+454443+43+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+199+201) (2+4+6+8+198+200).7. 计算：1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1.8. 下面是一个。

11、高中数学竞赛校本教材目录1数学方法选讲（1） 12数学方法选讲（2） 113集 合 224函数的性质 305二次函数(1) 416二次函数(2) 557指、对数函数,幂函数 638函数方程 739三角恒等式与三角不等式 7610向量与向量方法 。

12、2019 年江苏省南京市第十四中学初中物理知识竞赛试卷一、选择题（下列各题只有一个正确答案每题 3 分，共 36 分）1下列情况中，不能用来测量物体长度的尺是（ ）A零刻线磨损的尺B量程比被测物体长度小的尺C刻度不均匀的尺D分度值不是 1mm 的尺2甲乙两物体分别以 2m/s 和 3m/s 的速度在同一水平直路面上自南向北做匀速直线运动，若以乙物体作为参照物时，甲的速度大小和方向是（ ）A2m/s 向南 B5m/s 向北 C1m/s 向南 D1m/s 向北3往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断瓶里水位的高低，因为（ ）A随着水位升高，音调逐渐升高B随着水位的。

13、2019 年湖南省湖南师大附中初中物理竞赛试卷一、选择题（第 1 至 9 小题为单选题，第 10 至 12 为多选题，每小题 3 分，共 33 分）1电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水” ）在冰箱内外管道中不断循环流动。下列说法正确的是（ ）A在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量C在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量D在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量2人们在观看“日出”或“日落”现象时，考虑到大气对传播的影响，太阳的真实位置S 与人们看到的太阳的位置 Q 相比。

14、2019 年江苏省泰州市民兴实验中学初中物理竞赛试卷一、选择题（共 45 小题，满分 100 分）1甲、乙两人分别在并列的两个升降机中，各自以自己为参照物，甲看见乙在上升，楼房也在上升，乙看见楼房在上升。如果以地面为参照物，则他们各自运动的状态是（ ）A甲在上升，乙在下降B甲、乙都在下降，但乙比甲快C甲、乙都在下降，但甲比乙快D以上三种情况都不对2 （2 分）甲、乙两地相距 100 千米，一辆汽车以 40 千米/时的速度从甲地出发开往乙地，此时，正好有一辆汽车从乙地开出向甲地进发，且以后每隔 15 分钟乙地均有一辆车发出，车速都是 2。

15、2019 年上海市黄浦区光明初中物理竞赛试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1关于汽车所涉及的物理问题，下列说法错误的是（ ）A汽车的底盘质量都较大 可以降低汽车的重心，增加汽车行驶时的稳度B汽车前进的动力地面对主动轮的摩擦力方向向后C汽车急刹车（减速）时，司机踩刹车力是改变物体运动状态的原因D汽车简单机械的应用 方向盘、车轮都是轮轴2小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在 4kg 的刻度线上。根据秤砣的拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关。

16、2019 年山东省济南第四十六中学初中物理竞赛试卷一、选择题（第 1 至 10 小题为单选题，第 11、12 小题为多选题，每小题 3 分，共 36 分）1饺子放在水中煮，怎么煮都不会发黄或变焦，而放在油中炸，过一会儿就发黄，发生该现象的原因是由于油的（ ）A密度比水小 B沸点比水高 C比热比水小 D内能比水大2下列现象中的物态变化，属于熔化的是（ ）A春天，河里的冰开始解冻B夏天清晨，花草上有大量露水C秋天清晨，浓雾笼罩大地D冬天，结冰的衣服也会晾干3下列现象中，由于光的折射而引起的是（ ）A 小孔成像 B 湖光倒影C 雨后彩虹 D 林中阳光4。

17、2019 年广东省韶关市初中物理竞赛初赛试卷一、选择题（每小题只有一个选项正确每题 3 分，共 30 分）1下列最有可能是近年来全球暖化增强的主要原因（ ）A被大气吸收的太阳辐射增加B被大气反射到太空的太阳辐射增加C被大气吸收的地表辐射增加D被地表反射到太空的太阳辐射增加2目前，制造中国自己的航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图。数架航母的舰载机飞离航母后，则（ ）A航母始终漂浮，所受浮力不变B航母将下沉，所受浮力增大C航母将下沉，所受浮力减小D航母将上升，所受浮力减小3小亮同学阅读了下面一些物。

18、2019 年湖北省黄冈市博元中学初中物理竞赛试卷一、选择题（共 10 小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将这个选项前面的字母代号填在答题卡指定的位置每小题 3 分，共计 30 分）1如图所示，扬州农科所的专家研发了一种“西瓜测熟计”仪器。长约 12 厘米、宽约 5厘米、厚约 3 厘米，内装芯片，上设一显示屏，下端两个铁片组成 V 形卡槽，在仪器上还有一根 10 余厘米长的细线，另一头是一个直径约 3 厘米的塑料“小碗” 。 判断西瓜的生熟时，只要用卡槽（图中两铁片）固定西瓜，然后把“小碗”扣在上面，对西瓜轻敲大约 5s 左右显示器就。

19、2019 年湖南省长沙初中应用物理竞赛复赛试卷一、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的字母填在下列表格中）1鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的。经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒有（ ）A不同质量 B不同密度 C不同温度 D不同体积2某同学在郊游时，用照相机拍照时，一只苍蝇刚好落到镜头上，所拍出的照片（ ）A不能成像B成苍蝇的像C成一半像D成所拍的景物像，不过像会变暗一些3如图所示，吊篮的重力为 400N，动滑轮总重力为 50N，定滑轮总重力为。

20、2019 年河北省武强中学第十六届初中物理竞赛试卷一、本题共 15 小题，每小题 3 分在下列各题的四个选择中，只有一个选项是最符合题目要求的1某段铁路有长度 L 的铁轨一根一根地铺设，一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车运行的速度，他测得火车经铁轨接缝时连续发生 N 次振动的时间间隔为 t，则计算车速 v 的关系式应是（ ）Av Bv Cv Dv2墙上挂着一块长 30 厘米的平面镜，小明站在镜子前 1.5 米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高 2 米，那么这根木杆离人的距离应该是（ ）A19.5 米 B7.0 米 C10.0 米 D8.5 米3把盛有水的纸。