专题09 一次函数1备战2020年中考数学典例精做题集教师版

1、 1 知识精要知识精要 1.掌握一元二次方程的解法； 2.一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 要点突破要点突破 熟练掌握一元二次方程的根的判别式与根的关系是关键. 典例精讲典例精讲 例已知关于 的方程 x2-(2k+1)x+4k-2=0 （1）求证：不论 k 取何值，这个方程总有实数根 （2）若等腰A。

2、 1 知识要点知识要点 抛物线与 x 轴的交点以及抛物线的轴对称性：求二次函数b，c 是常数，与 x 轴 的交点坐标，令，即，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标决定 抛物线与 x 轴的交点个数：时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；时，抛物线与 x 轴没有交点 要点突破要点突破 1.熟练掌握二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系 2.利用二次。

3、 1 知识精要知识精要 1.形如0 k yk x 的函数叫做反比例函数。其中自变量 x0. 2.反比例函数的性质，当 k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，在每一个象限， y 随 x 的增大而增大 3. 反比例函数的几何意义，一般的，从反比例函数图像上任一点 P，向 x 轴和 y 轴作垂线你，以 点 P 的两个垂足及坐标原点为顶点的矩形面积等于常数 . skxy 要点突。

4、 1 知识精要知识精要 1.函数就是在一个变化过程中有两个变量 x，y，当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量 2.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图像。 3.熟练掌握正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质 要点突破要点突破 1.解题时要根据实。

5、 1 知识精要知识精要 1形如 2 yaxbxc （其中0, , ,aa b c为常数 ）的函数叫做二次函数。 2. 二次函数的性质： 抛物线的顶点坐标 2 4 , 24 bacb aa ,对称轴 2 b x a 。 当时，抛物线向上开口；在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增 大，当 2 b x a 时，y 有最小值，最小值是 2 4 4 acb y。

6、 1 19把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图 中所示的信息： （1）若设有 x 本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为 y（cm） ， 求 y 与 x 的关系式； （2）每本字典的厚度为多少？ 【答案】 （1）y=5x+85， （2）5cm. 20已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 。

7、 1 知识精要知识精要 1.一般地，形如ykxb （k，b 为常数，0k ）的函数，叫做一次函数。 2.一次函数 y=kx+b（k0）的性质：当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；当 k0， 经图象第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 b0，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方；当 b0， 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 3.一次方程（组） 、一元一。