专题09一次函数2备战2020年中考数学典例精做题集教师版

1、 1 知识精要知识精要 1.掌握一元二次方程的解法； 2.一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 要点突破要点突破 熟练掌握一元二次方程的根的判别式与根的关系是关键. 典例精讲典例精讲 例已知关于 的方程 x2-(2k+1)x+4k-2=0 （1）求证：不论 k 取何值，这个方程总有实数根 （2）若等腰A。

2、 1 知识要点知识要点 抛物线与 x 轴的交点以及抛物线的轴对称性：求二次函数b，c 是常数，与 x 轴 的交点坐标，令，即，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标决定 抛物线与 x 轴的交点个数：时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；时，抛物线与 x 轴没有交点 要点突破要点突破 1.熟练掌握二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系 2.利用二次。

3、 1 18 如图， 在中， C 是 AB 的中点， 反比例函数在第一象限的图象经过 A， C 两点， 若 面积为 6，则 k 的值为_ 【答案】4 19反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（2，4） ，则在每一个象限内，y 随 x 的增大而_ （填 “增大”或“减小”） 【答案】增大 2 20如图，已知等边OA1B1，顶点 A1在双曲线 y=（x0）上，点 B1的。

4、 1 20如图 1，在ABC 中，AB=BC，AC=m，D，E 分别是 AB，BC 边的中点，点 P 为 AC 边上的一个 动点，连接 PD，PB，PE.设 AP=x，图 1 中某条线段长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所 示，则这条线段可能是（ ） A PD B PB C PE D PC 【答案】C 21小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O-M-N 匀速行走，他从点 。

5、 1 知识精要知识精要 1形如 2 yaxbxc （其中0, , ,aa b c为常数 ）的函数叫做二次函数。 2. 二次函数的性质： 抛物线的顶点坐标 2 4 , 24 bacb aa ,对称轴 2 b x a 。 当时，抛物线向上开口；在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增 大，当 2 b x a 时，y 有最小值，最小值是 2 4 4 acb y。

6、 1 知识精要知识精要 1.一般地，形如ykxb （k，b 为常数，0k ）的函数，叫做一次函数。 2.一次函数 y=kx+b（k0）的性质：当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；当 k0， 经图象第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 b0，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方；当 b0， 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 3.一次方程（组） 、一元一。

7、 1 19把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图 中所示的信息： （1）若设有 x 本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为 y（cm） ， 求 y 与 x 的关系式； （2）每本字典的厚度为多少？ 【答案】 （1）y=5x+85， （2）5cm. 20已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 。