专题10 带电粒子在复合场中的运动

1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 22 带电粒子在复合场运动(二) 1 1、(2021(2021湖北省孝感高级中学高三下学期开学考试湖北省孝感高级中学高三下学期开学考试) )如图所示，坐标系 x 轴水平，y轴竖直。
在第二象限 内有半径 R=5cm的圆，与 y 轴相切于点 Q 点(0，5 3cm)，圆内有匀强磁场，方向垂直于 xOy 。

2、2021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 21 带电粒子在复合场运动(一) 1、(2021 福建省罗源一中高三下学期开学考试福建省罗源一中高三下学期开学考试)如图所示，在水平线 PQ和虚线 MO 之间存在竖直向下的匀 强电场，PQ和 MO所成夹角30，匀强电场的场强为 E；MO右侧某个区域存在匀强磁场，磁场的磁感 应强度为 B、方向垂直纸面向里，O。

3、2.0109 kg、电荷量为q5.0105 C的带正电粒子，以v05.0103 m/s的速度沿y轴正方向从P点射入匀强磁场，P点的坐标为(0.2m，0.2m)，不计粒子重力图1(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)求该带电粒子离开电场时的位置坐标；(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点O，求所加匀强磁场的磁感应强度大小答案(1)0.2m(2)(0.1m，0.05m)(3)4T解析(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qv0Bm解得：r0.2m(2)带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴负方向进入电场，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的加速度为a，到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，有：Lv0t，yat2由牛顿第二定律有：qEma联立解得：y0.05m所以粒子射出电场时的位置坐。

4、过区域【答案】ACD2 （多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是A减小狭缝间的距离 B增大磁场的磁感应强度C增大 D 形金属盒的半径 D增大匀强电场间的加速电压【答案】BC【解析】由 qvBm ，解得 v .则动能 Ek mv2 ，知最大动能与加速的电压无关，与v2R qBRm 12 q2B2R22m狭缝间的距离无关，与磁感 应强度大小和 D 形盒的半径有关，增大磁感应强度和 D 形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故 B、C 正确，A 、D 错误。
6现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 。

5、 b 点的过程，克服电场力做功D从 a 点到 b 点的过程中可能做匀加速运动解析 因小球受到的洛伦兹力 FqvB 随小球速度的变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，小球的速度大小不能变化，即小球受力平衡，做匀速直线运动，选项 D 错误；小球共受到重力、电场力和洛伦兹力三个力的作用，无论小球带何种电荷，三力均可能平衡，故选项 A、B 错误；从 a 点到 b 点的过程中，小球的动能不变，洛伦兹力不做功，根据动能定理有 EkW GW 电场 0，重力做正功，所以电场力必做负功，选项 C 正确2目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N 均与金属导体的前、后两侧接触，用电压表测出金属导体前、后两个侧面间的电势差为 U.则磁感应强度的大小和电极 M、N 的电性为( C )A ，M 。

6、复合场中的运动(1)复合场与组合场复合场：电场、_磁场_、重力场共存，或其中某两场共存组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现(2)三种场的比较项目名称力的特点 功和能的特点重力场大小：G_mg_方向：_竖直向下_重力做功与_路径_无关重力做功改变物体的_重力势能_静电场大小：F_qE_方向：a.正电荷受力方向与场强方向_相同_b负电荷受力方向与场强方向_相反_电场力做功与_路径_无关W_qU_电场力做功改变_电势能_磁场洛伦兹力 F_qvB_方向符合_左手_定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的_动能_(3)带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做_匀速直线运动_.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小_相等_，方向_相反_时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做_匀速圆周_运动较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不。

7、M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()图9317Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：cos 而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：cos ，所以d，又因为半径公式R，则有d.故d随U1变化，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误2(多选)(2017烟台模拟)如图9318所示，在x轴上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影。

8、O运动到O的时间t；（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O的时间增加t，求t的最大值【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 （1） （2） （3）【解析】（1）粒子圆周运动的半径 由题意知，解得（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为由d=rsin，得sin=，即=53在一个矩形磁场中的运动时间，解得直线运动的时间，解得则（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x粒子向上的偏移量y=2r（1cos）+xtan由y2d，解得点睛：本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，第（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；第（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计算；第（3）小题求t的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变，所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度，要使t最大，则要倾斜轨迹最长，所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长。

9、2 方向相同2 【2019 届模拟仿真卷】如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为 30且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出 )。
一质量为 m、电荷量为 q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成 30角斜向左上方的速度 v 做匀速直线运动，重力加速度为 g。
则( )A匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B小球一定带正电荷C电场强度大小为 mgqD磁感应强度的大小为 v3 【天水 2019 届高三摸底】如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。
静电分析器通道中心线半径为 R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为 E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为 B 的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。
由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子( 初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 MN 做匀速圆周运动，而后由 P 点进入磁分析器中，最终经过Q 点进入收集器。
下列说法中正确的是 ( )A磁分析器中。

10、运动,三、带电粒子在组合场中的运动,栏目索引,一、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,对点检测    自查自纠,一、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,知识梳理,1.解题步骤 (1)画轨迹：先确定        ，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径. (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动         相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系. (3)用规律：用牛顿第二定律列方程qvB      ，及圆周运动规律的一些基本公式.,圆心,时间,答案,2.带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图1所示),图1,(2)平行边界(存在临界条件，如图2所示),图2,(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3所示),图3,3.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 带电粒子在有界磁场中。

11、偏转量不同的原因是什么，从而达到区分不同粒子的目的。
【题 1】 （多选）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为 B）和匀强电场（电场强度为 E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P 进入另一匀强磁场（磁感应强度为 B） ，最终打在 A1A2 上，下列表述正确的是A粒子带负电 B所有打在 A1A2 上的粒子，在磁感应强度为 B的磁场中的运动时间都相同C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在 A1A2 的位置越靠近 P，粒子的比荷 越大qm【答案 】CD 当粒子做圆周运动的向心力可得 r ，则 ，越靠近 P，r 越小，粒子的比荷越大，D 正确；所有打mvBq qm vBr在 A1A2 上的粒子在磁感应强度为 B的 磁场中都只运动半个周期，周期 T ，比荷不同，打在 A1A2 上的2mBq粒子在磁感应强度为 B的磁场中的运动时间不同，B 错误。
【题 3】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口。

12、9(1)24 题 2019 1 卷 24 带电粒子在周期性 变化电场或磁场中 的运动 1电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理 qU1 2mv 21 2mv0 2来求解；对于匀强电场，电场力做 功也可以用 WqEd 来求解 (2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题对于类平抛运动可直接利用平抛 运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理 2匀强磁场中常见的运动类型(仅受磁场力作用) (1)匀速直线运动：当 vB 时，带电粒子以速度 v 做匀速直线运动 (2)匀速圆周运动：当 vB 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆 周运动 3关于粒子的重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太 小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力 (2)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分 析出是否要考虑重力 1解题关键 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外。

13、24 带电粒子在复合场中的运动 1在如图所示的平行板器件中，匀强电场 E和匀强磁场 B互相垂直。
一束初速度为v的带电粒子从左侧垂 直电场射入后沿图中直线从右侧射出。
粒子重力不计，下列说法正确的是( ) A若粒子沿轨迹出射，则粒子的初速度一定大于v B若粒子沿轨迹出射，则粒子的动能一定增大 C若粒子沿轨迹出射，则粒子的动能一定增大 D若粒子沿轨迹出射，则粒子的电势能可能增大 【答案】D 【详解】。

14、多选)长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场,其方向如图所示,一个质量为 m、电荷量为 q的小球以初速度 v0竖直向下进入该区域。
若小球恰好沿直线下降,则下列叙述正确的是( )A.小球带正电B.电场强度 E=mgqC.小球做匀速直线运动D.磁感应强度 B=mgqv03.(2018江苏苏锡常镇四市联考)(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。
如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近霍尔传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。
图乙为霍尔元件的工作原理图,当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。
下列说法正确的是( )A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流 I是由正电荷定向移动形成的2D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小4.(多选)如图所示,区域中有正交的匀强电场和匀强磁场,区域只有匀强磁场,不同的离子(不计重力)从左侧进入两个区域,在区域中都没有。

15、答案】B【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确；ACD错误。
2.2012年物理海南卷2如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。
一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。
若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？ （ ）A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量C电场强度 D磁感应强度答：B解析：带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有qvB=qE。
所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项B正确。
3. 2013年浙江卷U+B20在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。
已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比。

16、则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守恒【答案】AC2如图所示装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的A若带正电粒子以速度 v 从 O 点射入能沿直线 OO射出，则带负电粒子以速度 v 从 O点射入能沿直线 OO 射出B若带正电粒子以速度 v 从 O 点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度 v 从 O 点射入，离开时动能减少C若氘核（ H）和氦核（ He）以相同速度从 O 点射入，则一定能以相同速度从同一位置射出21 42D若氘核（ H）和氦核（ He）以相同速度从 O 点射入，则一定能以相同速度从不同位置射出21 42【答案】C【解析】带负电粒子以速度 v 从 O点射入时，电场力和洛伦兹力方向均向下，进入复合场后向下做曲线运动，不可能沿直线 OO 射出，选项 A 错误；若带正电粒子以速度 v 从 O 点射入，离开时动能增加，说明正粒子在 O 点处竖直向下的洛伦兹力小于竖直向上的电场力，粒。

17、路径无关 WqU电场力做功改变电势能磁场 洛伦兹力 FqvB 方向可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3带电粒子在复合场中的运动分类（1）静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做 匀速直线运动。
（2）带电粒子在电场中做加速运动，根据牛顿运动定律、运动学公式、动能定理求速度。
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解、功能关系处理。
（4）匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。
（5）粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
（6）分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转（不计重力） 磁偏转（不计重力）偏转条件 带电粒子以 vE 进入匀强电场 带电粒子以 vB 进入匀强磁场受力情况 只受。

18、 方向垂直于纸面向外、 半径为R的圆形匀强磁场。
现在MN上的F点(图中未画出) 接收到该粒子，且GF 3R，则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计) A. 8U R 2B2 B. 4U R 2B2 C. 6U R 2B2 D. 2U R 2B2 解析 设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有qU1 2mv 2，由几何知识知，离子 在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 3R 3 ，又Bqvmv 2 r，可求 q m 6U R 2B2，故 C 正确。
答案 C 2.(多选)所示， 空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场， 一个带 负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动， 下列说法正确的是 A小球可能做匀变速运动 B小球一定做变加速运动 C小球动能可能不变 D小球机械能守恒 解析 小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，受到竖直向下的重力、竖直向上的电 场力以及洛伦兹力，由于速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可 能做匀变速运动，一定做变加速运动，A。

19、右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间 内排出的污水体积)，则( ) A.a侧电势比c侧电势高 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大 C.若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值 D.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 【解析】根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则仪器显示a侧电势比c侧电势高， 选项 A 正确；根据qvBU Dq 可得UBDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，选 项 B 错误；若污水从右侧流入测量管，则受磁场力使得正离子偏向c侧，则c端电势高，显 示器显示为负值，将磁场反向，则受磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值，选项 C 正确； 污水流量QSv1 4D 2U BD DU 4B ， 则污水流量Q与U成正比， 与D有关， 与L无关， 选项 D 错误。
【答案】AC 2如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场在该区 域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心， a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点。

20、拓展课拓展课 2 2 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 核心要点 带电粒子体在叠加场中的运动 要点归纳 1三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：Gmg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力。