专题2.4 以极值为背景的解答题原卷版

1、 专题三 压轴解答题第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题【名师综述】利用空间向量解决探索性问题立体几何中的探索性问题立意新颖，形式多样，近年来在高考中频频出现，而空间向量在解决立体几何的探索性问题中扮演着举足轻重的角色，它是研究立体几何中的探索性问题的一个有力工具，应用空间向量这一工具，为分析和解决立体几何中的探索性问题提供了新的视角、新的方法下面借“题”发挥，透视有关立体几何中的探索性问题的常见类型及其求解策略，希望读者面对立体几何中的探索性问题时能做到有的放矢，化解自如1. 以“平行”为背。

2、专题二 压轴解答题第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题【名师综述】中学研究的特殊数列只有等差数列与等比数列，一个是线性数列，一个是类指数数列，但数列性质却远远不止这些，因此新数列的考查方向是多样的、不定的，不仅可考查函数性质，而且常对整数的性质进行考查明确考查方向是解决以新数列为背景的解答题的前提，恰当运用对应性质是解决问题思想方法来源：Z|xx|kCom类型一 排序数列分类讨论问题典例1已知数列、满足，其中，则称为的“生成数列”（1）若数列的“生成数列”是，求；（2）若为偶数，且的“生成数列”是，证明：。

3、专题二 压轴解答题第六关 以新定义数列为背景的解答题【名师综述】解决新定义问题，首先考察对定义的理解其次是考查满足新定义的数列的简单应用，如在某些条件下，满足新定义的数列有某些新的性质，这也是在新环境下研究“旧”性质，此时需要结合新数列的新性质，探究“旧”性质第三是考查综合分析能力，主要是将新性质有机地应用在“旧”性质上，创造性地证明更新的性质类型一 以数列和项与通项关系定义新数列典例1【2019江苏苏州上学期期末】定义：对于任意，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”（1）己知()，判断数列是否为“回归。

4、专题二 压轴解答题第三关 以函数零点为背景的解答题【名师综述】以函数零点为背景的解答题主要考察函数与方程思想，不仅要研究单调性，确定至多一解，而且要考虑零点存在定理，确定至少有一解，从两方面确保解的个数的充要性类型一 零点个数问题典例1【2019江苏镇江上学期期末】已知函数（1）若的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；（2）求函数的零点个数来源:ZXXK典例2已知函数，在处取极大值，在处取极小值(1)若，求函数的单调区间和零点个数；(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证。

5、专题二 压轴解答题第四关 以极值为背景的解答题【名师综述】极值点不同于零点，极值点不仅导数值为零（中学只研究可导函数），而且在其附近导数值要变号因此以极值为背景的解答题，不仅要考虑等量关系，更要注意不等量关系，这也是考查分类讨论思想的一个常见的载体类型一 求函数极值或单调区间或最值问题典例1【2019江苏扬州第一学期期末检测】已知函数，（e是自然对数的底数，e2718）（1）求函数的极值；（2）若函数在区间1，2上单调递增，求a的取值范围；（3）若函数在区间(0，)上既存在极大值又存在极小值，并且的极大值小于整数b，求。

6、专题二 压轴解答题第四关 以极值为背景的解答题【名师综述】极值点不同于零点，极值点不仅导数值为零（中学只研究可导函数），而且在其附近导数值要变号因此以极值为背景的解答题，不仅要考虑等量关系，更要注意不等量关系，这也是考查分类讨论思想的一个常见的载体类型一 求函数极值或单调区间或最值问题典例1【2019江苏扬州第一学期期末检测】已知函数，（e是自然对数的底数，e2718）（1）求函数的极值；（2）若函数在区间1，2上单调递增，求a的取值范围；（3）若函数在区间(0，)上既存在极大值又存在极小值，并且的极大值小于整数b，求。