著名机构六年级数学春季班第12讲

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,【热身】 写出100以内的所有的素数： ,目录,上一页,空白页,知识要点,一、1、分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 2、分解素因数的方法：短除法、树杈法、机算法,目录,上一页,空白页,知识要点,3、短除法：（如30）：（3步） 找一个能整除30的素数（从最小的开始）去除30， 得到的商如果是合数，按上面。

2、 1 / 17 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 是初中数学六年级下学期第 2 章的内容 本 章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不 等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与 区别， 体会消元与化归的数学方法和数学思想， 加强用方程解决实际问题的意识 单元练习： 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 内容分析内容分析 知识结构知识结构 一次方程（组） 一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程（组） 一元一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一。

3、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 二、不等式的基本性质： 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式其它重要性质：若，则；若，则；若，则；若，则。 三、。

4、 1 / 23 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 是初中数学六年级下学期第 2 章的内容 本 章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不 等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与 区别， 体会消元与化归的数学方法和数学思想， 加强用方程解决实际问题的意识 单元练习： 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 内容分析内容分析 知识结构知识结构 一次方程（组） 一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程（组） 一元一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一。

5、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,例14,例15,目录,上一页,空白页,【例1】,1、一天早晨的气温是5，中午又上升了10，半夜又下降了8，则半夜的气温是_. 2、若上升6米记作6米，那么8米表示 . 3若a与5互为相反数，则a =_；若b的绝对值是 ，则b =_,目录,上一页,空白页,1、若 ，则x的值是_. 2、 3、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是绝对值最小的数，则cd(ab)x = . 4若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，则 .,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】。

6、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,附加题,目录,上一页,空白页,【前铺1】,（2008年浙江金华市）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A. 吨 B 吨 C 吨 D 吨 （2008年陕西省）零上13记作，零下2可记作（ ） A2 B2 C2 D 2 ,目录,上一页,空白页,【前铺1】,（内江市二九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A5千米 B5千米 C10千米 D0千米 某公车原先有22。

7、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、浓度问题： 【注：】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系： 溶质：被溶解的物质 溶剂：溶解溶质的液体 溶液：溶质和溶剂的混合物 公式：,目录,上一页,空白页,热身,百分数和小数互化： 0.38 = _ 7% = _ 1.06 = _ 54%=_ 2 = _ 0.8%=_ 0.375=_ 400%=_,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）将10克糖溶入90克水，该糖水的浓度是多少？ （2）一容器中装有的盐水溶液克，那。

8、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,【例1】,解下列绝对值方程： 1.,目录,上一页,空白页,【例1】,2.,目录,上一页,空白页,【例1】,3.,目录,上一页,空白页,1. （中考题）解方程,【例2】,目录,上一页,空白页,2. 解方程,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,（中考题）解方程 1.,目录,上一页,空白页,【例3】,（中考题）解方程 2.,目录,上一页,空白页,【例4】,已知：当 时，代数式 和 的。

9、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识点复习,1. 分数：,可化为分数的数.,2. 绝对值的非负性：,3. 有理数加法：确定符号 绝对值相加减 （同加异减）,有理数乘除：确定符号 绝对值相乘除 （奇负偶正）,（奇负偶正）,目录,上一页,空白页,【前铺1】,下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式？ 等式：_,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）下列说法不正确的是：（ ） A等式两边都加上一个数或一个式。

10、 1 / 16 一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第 2 章第 3 节的内容本讲 的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组 1、 不等式的概念不等式的概念 用不等号“”、“ b，那么 a + m b + m；如果 a b，那么 am bm（或 ab mm ）；如果 a ”或“”） 如果ab，则 2 1ma_ 2 1mb； 如果ab，则 2 1 a m _ 2 1 b m 【难度】 【答案】 【解析】 例题解析例题解析 3 / 16 【例4】 用不等式表示下列语句： （1）x 的 2 倍与 3 的差的相反数是正数； （2）a 与 b 两数和的平方不大于 100； （3）x 的 1 4 与 x 的 5 倍的。

11、 1 / 16 一元一次方程的应用是初中数学六年级下学期第 2 章第二节的内容， 主要考 察方程的思想方法 列方程解应用题是用字母来代替未知数， 根据等量关系列出 含有未知数的等式，即列出方程，然后解出未知数的值本讲的重点是掌握利用 方程的思想解决相关的实际问题， 有利于培养学生利用数学知识解决实际问题的 能力 一元一次方程的应用 内容分析内容分析 知识结构知识结构 2 / 16 1、 列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 （1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求 量之间的数量关系； 。

12、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、“单位1” （1）单位“1”：把一个完整的量（如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书，一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特征，可记为“1”,目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】修路队计划修路4千米，已经修了，修了多少千米？,目录,上一页,空白页,【提高、尖子】找出下面各题中的单位“1” （1）。

13、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,【例1】,化简下列各比：,目录,上一页,空白页,【例1】,化简下列各比：,目录,上一页,空白页,（1）a：b=5：8，b：c=12：5，那么a：b：c=_,【例2】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,（1）x的 等于y的 ，则 x：y=_ （2）若 ，则x：y：z=_,目录,上一页,空白页,【例3】,（3）若 ，则x：y：z=_ （4）若 ，则x：y：z=_,目录,上一页,空白页,【例3】,（5）已知 ，。

14、 1 / 22 一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第 2 章第 3 节的内容本讲 的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组 1、 不等式的概念不等式的概念 用不等号“”、“ b，那么 a + m b + m；如果 a b，那么 am bm（或 ab mm ）；如果 a ”或“”） 如果ab，则 2 1ma_ 2 1mb； 如果ab，则 2 1 a m _ 2 1 b m 【难度】 【答案】； 【解析】因为01 2 m，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变；因为01 2 m，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变 【总结。

15、 1 / 23 一次方程组是初中数学六年级下学期第 2 章第 4 节的内容 本讲主要讲解二 元一次方程的概念， 二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法， 同学们 需要多多练习，做到能够灵活快速地解方程组 1、 二元一次方程二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程二元一次方程 2、 二元一次方程的解二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解 3、 二元一次方程的解集二元一次方程的解集 二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程。

16、 1 / 15 一次方程组的应用是初中数学六年级下学期第 2 章第 4 节的内容， 主要考察 方程的思想方法之前学习一元一次方程的应用，只需设一个未知数，列方程解 应用题，而方程组的应用需要考虑设几个未知数来解决问题 列方程组解应用题时要灵活选择未知数的个数 对于含有两个未知数的应用 题一般采用列二元一次方程组求解； 对于含有三个未知数的应用题一般采用列三 元一次方程组求解 本讲的重点是掌握利用方程组的思想解决相关的实际问题， 有利于培养学生 利用数学知识解决实际问题的能力 1、 列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题。

17、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例16,【练习10】,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,。

18、 1 / 21 xy15 一次方程组的应用是初中数学六年级下学期第 2 章第 4 节的内容， 主要考察 方程的思想方法之前学习一元一次方程的应用，只需设一个未知数，列方程解 应用题，而方程组的应用需要考虑设几个未知数来解决问题 列方程组解应用题时要灵活选择未知数的个数 对于含有两个未知数的应用 题一般采用列二元一次方程组求解； 对于含有三个未知数的应用题一般采用列三 元一次方程组求解 本讲的重点是掌握利用方程组的思想解决相关的实际问题， 有利于培养学生 利用数学知识解决实际问题的能力 1、 列方程组解应用题的一般步骤列方程组解。

19、 1 / 17 本讲在上一讲学习了一元一次不等式（组）的基础上，讲解一元一次不等式 （组）的相关应用，以及含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式重点 是灵活运用不等式的思想解决相关的实际问题， 难点是掌握分类讨论的数学思想， 用以解决含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式的问题 1、 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）化成axb（或axb等）的形式。

20、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例16,目录,上一页,空白页,【例1】,新学年开学了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费 元”其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？,目录,上一页,空白页,在十进制中各位数字是0或1。