著名机构七年级数学秋季班讲义整式的运算学生

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的运算 幂的运算 知识模块：知识模块：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、幂的概念： （1）几个相同因数乘积因数乘积的运算运算结果叫做幂，字母表示为 n a. （2）因数因数a叫做幂的底（数）. （3）次数次数n叫做指数. 2、同底数幂：同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂（注：底数可以是具体的数、单项式、多项式） 3、读法： n a表示n个a的积，读作a的n次方，或a的n次幂，其中a表示底数底数，正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 4、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的概念 整式的概念 知识模块：知识模块：单项式及相关概念单项式及相关概念 1、 单项式概念：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式 （1）单项式的五种情形： 单独的一个数，如7 、-3等 单独的一个字母，如m 、y等 数与数的积，如3等 字母与字母的积，如 2 xy等 数与字母的积，如2ab等 （2）判断单项式的方法： 看运算中是否只含乘法运算； 看分母中含不含字母. 2、单项式的次数和系数： （1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和例如：单项。

3、 【作业 1】下列各式计算正确的是 （ ） A. 22 (84 )242aaaaa B. 322 (93)( 3)31x yxxxy C. 2322 ( 2)()3x yxyxyxyxy D. 22322 (65 )()65xyxxxyx yx y 【作业 2】 32322 ( 4127)( 4)xx yx yx 等于 （ ） A. 2 4 7 xy x B. 2 7 3 4 xyxy C. 22 7 3 4 xyxy D. 4 3 7 xyx 【作业 3】若 32 422xxxk能被2x整除，那么k的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 【作业 4】设 A 是一个多项式，且 224 53 2 32 Ax yx yx ，则 A 等于 （ ） A. 4543 69 510 x yx y B. 3 65 52 yxy C. 4。

4、 【作业 1】 （1）xyx 7 2 2_. （2）)7(3 2 aba_. （3） 2 ) 2 5 ()2(aba_. （4）) 27 1 ()3( 3 xzxy_. （5） 22 )2()(xzxy_. （6）) 5 3 (5)2( 223 baabab_. （7） 35 )()(baba_. （8） 532 )()()(abbaba_. 【作业 2】下列各式中，计算正确的是（ ） （A） 743 743aaa （B） 1052 824xxx （C） 632 632aaa （D） 23232 3)2(yxyxxyyx 【作业 3】)104 . 0()103 . 0()10( 52 等于（ ） （A） 8 102 . 1（B） 8 102 . 1（C） 7 102 . 1（D） 7 102 . 1 【作。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式单元复习 知识模块：知识模块：整式的概念整式的概念 整式单元复习 1、字母表示数： 2、代数式：定义：定义：用运算符号运算符号和括号括号把数或表示数的字母连结而成的式子。 注意：注意： “” 、 “= =” 、“ ” 、“ ” 、“” 、“” 都不是运算符号都不是运算符号 3、整式： 知识模块：整式的加减知识模块：整式的加减 1、同类项：所含的字母相同字母相同，且相同字母的指数指数也相同相同的单项式单项式叫同类项。 合并同类项法则：字母和字母的指数不变，把同类。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的乘法 知识模块知识模块: :单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 1、单项式与单项式相乘的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作 为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式,再合并同类项； 注意：注意： （1）积的系数等于各因式系数的积； （2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算； （3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，要注意不要丢掉这个因式； （4）单项式乘以单项。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的除法 知识模块：知识模块：单项式除以单项式单项式除以单项式 1、单项式除以单项式的运算法则 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式. 2、两个单项式相除可分为三个步骤 （1）把系数相除，所得的结果作为商的系数； （2）把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式； 整式的除法 （3）只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式. 这里显然指的是被除式能被除式整。

8、 【作业 1】计算： 2 2 3 4 xy（） 【作业 2】如果单项式 34 3x y和 32 1 2 m x y 是同类项，那么m 【作业 3】计算： 22 232aabbab（） 【作业 4】计算：33abab= 【作业 5】请写出两个整式，使它们的和为 2 321xx，它们可以是和 【作业 6】如果 22 4,14xyxy，那么 2 xy 【作业 7】若0 4 1 2 xx，那么 2 1 x 【作业 8】如果规定bcad dc ba ，那么 yxyx xyyx 【作业 9】已知 22 4ykxyx是一个完全平方式，则 k 的值是 【作业 10】下列各式，代数式的个数是（ ） 6x 22 abba 417x b 0 2 3 x 430a 3 26 8。

9、1 整式的除法整式的除法 课时目标课时目标 1理解同底数幂除法性质的推导过程，能正确地进行同底数幂的除法运算理解同底数幂除法性质的推导过程，能正确地进行同底数幂的除法运算. 2. 理解零指数幂的性质理解零指数幂的性质，并且能够合理运用其性质进行计算，并且能够合理运用其性质进行计算. 3. 掌握单项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以验算掌握单项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以验算 结果正确与否结果正确与否. 4. 掌握多项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以。

10、 1 整式整式经典例题经典例题 精解名题精解名题 例例 1 2 |2|3| (4)0xyz，则8. yz xx代数式 例例 2 证明： 233223 (876)(541)(323)xxxxxxxxx 的值与x无关. 解：原式=10 例例 3 已知 53 4yaxbxcx，当3,5xy ，当3x 时，求y的值. 解：y=13 例例 4 计算 22014+(2)2015所得的结果 22014 . 例例 5 已知 55 2a ， 44 3b ， 33 4c ， 则a、b、c、 的大小关系为 a” “”或“=” ） 39. 观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第 13 个单项式是 13 168x . 40. 观察数列 1，1，2，3，5，8，x，21，y，则 2xy= 8 . 41. 小凡在计算时。

11、 1 第第 5 课时课时 整式整式复复习习 教学目标教学目标 使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项 数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的 加减，乘法公式项式的混合运算 教学难点教学难点 1基本概念、去括号与合并同类项. 2整式的加减运算及乘法公式 考点及考试要求考点及考试要求 1代数式的意义及列代数式； 2单项式； 3多项式及整式的有关概念； 4整式的加减运算； 知识精要知识精要 一、基本概念一、基本概念 1代数式代数式 用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的运算复习 整式的运算复习 知识模块：知识模块：代数式代数式 1. .单项式单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1，是负数的单项式系数为1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. .多项式多项式 （1）多项式的概。

13、 1 第第 13 课时课时 整数指数幂及其运算整数指数幂及其运算 教学目标教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要知识精要 1零指数 )0( 1 0 aa 2负整数指数 )., 0( 1 为正整数pa a a p p 注意正整数幂的运算性质: nnn mnnm nmnm nmnm baab aa aaaa aaa )( ,)( ),0( , 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 0 或负整数 3. 用科学记数法表示绝对值大于 0 而小于 1 的数的方法: 绝对值大于 0 而小于 1 的数可以表示为：10 n a （其中110,an为正整数） 热身练习热身练习 1. 当x_时， 2 (42 ) x 有意义？ 2. 。

14、 1 第第 1 课时课时 整式的概念整式的概念 课时目标课时目标 1能够能够根据题意，用规范的格式根据题意，用规范的格式正确列代数式；正确列代数式； 2. 掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中字母，求出代数式的值；掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中字母，求出代数式的值； 3. 能用能用代数式代数式表示有规律的数列，体验表示有规律的数列，体验特殊与一般的关系特殊与一般的关系； 4. 理解单项式、多项式和整式的定义，并能分辨出它们的不同理解单项式、多项式和整式的定义，并能分辨出它们的不同； 5. 掌握掌。

15、1 整式的除法整式的除法 课时目标课时目标 1理解同底数幂除法性质的推导过程，能正确地进行同底数幂的除法运算理解同底数幂除法性质的推导过程，能正确地进行同底数幂的除法运算. 2. 理解零指数幂的性质理解零指数幂的性质，并且能够合理运用其性质进行计算，并且能够合理运用其性质进行计算. 3. 掌握单项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以验算掌握单项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以验算 结果正确与否结果正确与否. 4. 掌握多项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为逆运算可以。

16、 1 整式整式经典例题经典例题 精解名题精解名题 例例 1 2 |2|3| (4)0xyz，则 . yz xx代数式 例例 2 证明： 233223 (876)(541)(323)xxxxxxxxx 的值与x无关. 例例 3 已知 53 4yaxbxcx，当3,5xy ，当3x 时，求y的值. 例例 4 计算 22015+(2)2014所得的结果 . 例例 5 已知 55 2a ， 44 3b ， 33 4c ， 则a、b、c、的大小关系为 . 例例 6 若23,24, mn 则 2 2 m n = . 例例 7 将多项式 2 41x 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你 添加的这个单项式可以是 . 例例 8 如果 x2kx9 是一个完全平方公式的结果，则常数k . 例例 9（1）。

17、 1 第第 5 课时课时 整式整式复习复习 教学目标教学目标 使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项 数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的 加减，乘法公式项式的混合运算 教学难点教学难点 1基本概念、去括号与合并同类项. 2整式的加减运算及乘法公式 考点及考试要求考点及考试要求 1代数式的意义及列代数式； 2单项式； 3多项式及整式的有关概念； 4整式的加减运算； 知识精要知识精要 一、基本概念一、基本概念 1代数式代数式 用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘。

18、1 第第 1 课时课时 整式的概念整式的概念 课时目标课时目标 1能够能够根据题意，用规范的格式根据题意，用规范的格式正确列代数式；正确列代数式； 2. 掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中字母，求出代数式的值；掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中字母，求出代数式的值； 3. 能用能用代数式代数式表示有规律的数列，体验表示有规律的数列，体验特殊与一般的关系特殊与一般的关系； 4. 理解单项式、多项式和整式的定义，并能分辨出它们的不同理解单项式、多项式和整式的定义，并能分辨出它们的不同； 5. 掌握掌。

19、 1 第第 2 课时课时 整式的运算整式的运算 课时目标课时目标 1.理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项. 2.掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号. 3.掌握整式的加减运算掌握整式的加减运算,注意要把每一个整式用括号括起来注意要把每一个整式用括号括起来. 4.掌握同底数幂的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底数幂相乘掌握同底数幂的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底。

20、1 第第 2 课时课时 整式的运算整式的运算 课时目标课时目标 1.理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项. 2.掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号. 3.掌握整式的加减运算掌握整式的加减运算,注意要把每一个整式用括号括起来注意要把每一个整式用括号括起来. 4.掌握同底数幂的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底数幂相乘掌握同底数幂的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底。