著名机构七年级数学暑假班讲义17-整式的运算复习-教师版

1、 【作业 1】下列计算中，结果正确的是( ) A 236 a aa B(2 ) (3 ) 6aaa C 3 26 aa D 623 aaa 【答案】C 【作业 2】化简2 4 mn 的结果是( ) A(2 4)mn B2 2m n C(2 4)m n D 2 2m n 【答案】D 【作业 3】 2 21 () n x 等于（ ） A、 41n x B、 41n x C、 42n x D、 42n x 【答案】D 【作业 4】 1 2 () n a 等于（ ） A、 22n a B、 22n a C、 21n a D、 22n a 【答案】A 【作业 5】 31n y 可写成（ ） A、 31 ()ny B、 3 1 () n y C、 3n y y D、 1 () nn y 【答案】C 【作业 6】 2 ()() m mm aa不等于（ ） A、 2 () mm a B、 2 () mm aa 。

2、 【作业 1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： 56 (1)66 54 (2)xx 23 11 (3)()() 22 23 (4)y yy 52433 (5)x xxxxx 23335 (6)aaaaa a 34 (7)()()abab 24 (8)()()()ababab； 【答案】 11 (1)6 9 (2)x 5 1 (3)() 2 6 (4)y 6 (5)x 56 (6)2aa 7 (7)()ab 7 (8)()ab 【作业 2】下面计算对不对?不对的原因是什么？应怎样改正？ (1) 555 2b bb 【答案】错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为 b10. (2) 5510 bbb 【答案】错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为 2b5 (3) 5510 2x xx 【答案】错，同底数幂相乘时，系。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的乘方和积的乘方 幂的乘方和积的乘方 知识模块：知识模块：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、同底数幂：同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂（注：底数可以是具体的数、单项式、多项式） 2、读法： n a表示n个a的积，读作a的n次方，或a的n次幂，其中a表示底数底数，正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 3、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数底数不变，指数指数相加。 mn aa m n a ， mnp aaa m np a 【例 1】指出下列各幂的底数和指数： 3 4 (2 ) 4 3 ()a 3 5。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 知识模块：知识模块：回顾回顾旧知旧知 乘方乘方（6 下下第五章：有理数）第五章：有理数） 1、一般地，我们把 n 个相同因数 a 相乘，记作 n a，即 n na aaaaa 个 2、定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方乘方的运算结果叫做幂幂，在 n a中，a 叫做底数，n 叫做指数指数 n a读作 a 的 n 次方（ “2 次方”又可以读作“平方” ， “3 次方”又可以读作“立方” ） 3、读法： n a读作 a 的 n 次方， n a看作运算结果时，读作 a 的 n 次。

5、 【作业 1】因式分解： 2 56xx_. 【答案】61xx 【作业 2】因式分解： 2 224abab=_. 【答案】64abab 【作业 3】因式分解： 2 524abab_. 【答案】83abab 【作业 4】因式分解： 2 710xx_. 【答案】52xx 【作业 5】因式分解： 32 310xxx_. 【答案】52x xx 【作业 6】因式分解： 4222 961yya x _.。

6、 【作业 1】计算下列各题： （1） 83 xx； （2） 85 ()()aa ； （3） 73 ()yy； （4） 43 ()()abab； （5） 76 ()()xyyx； （6） 73 ()()()()abababab； 【答案】 （1） 5 x（2） 3 a（3） 4 y（4）ab（5）xy（6） 22 a b 【作业 2】计算下列各题： （1） 35 aaaa； （2） 633 aaa （3） 3 323 2 ()()() aaa （4） 3 34 32 33 2 ()() ()()aaaa （5） 2 35223 ()()()xxxxx （6） 402 2(42 2 )( 2 )32 4 （7） 9221 927( 3) 整数指数幂及其运算 【答案】 （1）0（2）1（3）a（4） 9 a（5）2x（6）1（7）27 【作业 3】 已知36 m ，92 n ，求 。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合复习 因式分解综合复习 知识模块：知识模块：因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解. 2、注意：因式分解是“和差”化“积” ，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互 为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解. 知识模块：提取公因式法知识模块：提取公因式法 1、提取公因式法的概念：把mambmc，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因 式 m，另一。

8、 【作业 1】3 个 a 连乘，可以用_表示；3a是表示_连乘 【答案】 3 aa个 3 【作业 2】 （1） （ ）3=1000； （2） （ ）3=-0.001； （3） （ ）1998=1； （4） （ ）n=0 【答案】 （1）10（2）0.1（3）1（4）0 【作业 3】计算： （1）a3a2a=_； （2）-a4am=_； （3） （-a）4 （-a）3 （-a）=_； （4）x3n +1x2n-1=_ 【答案】 （1） 6 a（2） 4 m a （3） 8 a（4） 5n x 【作业 4】在括号内填上适当的数，使等式成立； （1）105107=10310( )=1010( )； （2）64=222( )=2( )； （3） （a+b）5=（a+b） （a+b） ( )； （4） （a+2b）7&#。

9、 【作业 1】aabc = ，babc = . 【答案】bcac 【作业 2】3547aabb= ， 2 233xyxy= . 【答案】21139abxy 【作业 3】 2222 23436xxyyxyxy = . 【答案】 22 575xxyy 【作业 4】计算47abba= . 【答案】33ab 【作业 5】计算2xyxzy = . 【答案】2xyz 【作业 6】 （ ）+ 22 230a bab. 【答案】 22 32aba b 【作业 7】 2 351aa+（ ）= 2 351aa 【答案】 2 6102aa 【作业 8】多项式 2242 1 3 2 xxyyx是 次 项式. 【答案】四 三 【作业 9】若单项式 2 3 mm x y 与 2 2 n x y的和为 2n x y，则m= 。

10、 【作业 1】 在下列代数式：1 2 ab， 2 ab ， 2 1abb，3 x + 2 y ， 32 3xx中， 多项式有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】B 【作业 2】 122 1ax y与 22 x y是同类项，则必有（ ） A. 1a B. 1a C. 1a D. a是任何数 【答案】C 【作业 3】单项式 2 2x与 2 1 2 x合并的结果可写为（ ） A. 2 1 2 2 x B. 4 1 2 2 x C. 2 5 2 x D. 4 5 2 x 【答案】C 【作业 4】多项式 2 243xx中，二次项系数是_，常数项是_ 【答案】4,2 【作业 5】 323 3x yxyy是_次多项式，关于 y 的最高次项是_，关于 x 的一次项 是_ 【答案】 32 ,3yxy四 【作业 6】 。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整数指数幂及其运算 知识模块：知识模块：零指数幂零指数幂 （1）任何不等于零的数的零次幂都等于 1，即 0 _0aa. （2）注意：同底数幂的除法法则可以推广到整数指数幂.即_ mn aa 整数指数幂及其运算 （0a ，m、n为整数）当mn时，得到 0 10aa 知识模块：知识模块：负整数指数幂负整数指数幂 （1）任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即 _ n a（a0，n是正整数）. （2）注意：0 n aa 是 n a的倒数，a可以是不等于 0 的数，也可以是不等于 0 的代数。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的运算 幂的运算 知识模块：知识模块：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、幂的概念： （1）几个相同因数乘积因数乘积的运算运算结果叫做幂，字母表示为 n a. （2）因数因数a叫做幂的底（数）. （3）次数次数n叫做指数. 2、同底数幂：同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂（注：底数可以是具体的数、单项式、多项式） 3、读法： n a表示n个a的积，读作a的n次方，或a的n次幂，其中a表示底数底数，正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 4、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的加减 知识模块：知识模块：复习旧知复习旧知 【例 1】同类项的概念同类项的概念 （1）多项式中，所含_相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项,几个常数项也 是_。 （2）下列各式中，与yx2是同类项的是（ ） A、 2 xy B、2xy C、yx2 D、 22 3yx （3）若 1 4 3 k a 与 2 3 4 a是同类项，则 k_。 整式的加减 【答案】 （1）字母 指数 同类项 （2）C（3）3 【例 2】合并同类项法则合并同类项法则 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. （1）合并同类项的法则是。

14、 【作业 1】 （1）xyx 7 2 2_. （2）)7(3 2 aba_. （3） 2 ) 2 5 ()2(aba_. （4）) 27 1 ()3( 3 xzxy_. （5） 22 )2()(xzxy_. （6）) 5 3 (5)2( 223 baabab_. （7） 35 )()(baba_. （8） 532 )()()(abbaba_. 【答案】 （1） 2 4 7 x y（2） 3 21a b（3） 32 25 2 a b（4） 43 x y z（5） 422 4x y z（6） 46 6a b（7） 8 ab（8） 5 2 ab 【作业 2】下列各式中，计算正确的是（ ） （A） 743 743aaa （B） 1052 824xxx （C） 632 632aaa （D） 23232 3)2(yxyxxyyx。

15、 【作业 1】下列各式计算正确的是 （ ） A. 22 (84 )242aaaaa B. 322 (93)( 3)31x yxxxy C. 2322 ( 2)()3x yxyxyxyxy D. 22322 (65 )()65xyxxxyx yx y 【答案】D 【作业 2】 32322 ( 4127)( 4)xx yx yx 等于 （ ） A. 2 4 7 xy x B. 2 7 3 4 xyxy C. 22 7 3 4 xyxy D. 4 3 7 xyx 【答案】B 【作业 3】若 32 422xxxk能被2x整除，那么k的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 【答案】D 【作业 4】设 A 是一个多项式，且 224 53 2 32 Ax yx yx ，则 A 等于 （ ） A. 4543 69 510 x yx y B. 3 6。

16、 【作业 1】代数式 2 2()ab表示（ ） Aa的2倍与b平方的差 Ba与b平方的差的2倍 Ca与b平方的2倍的差 Da与b的平方差的2倍 【答案】B 【作业 2】若x表示一个三位数，y也表示一个三位数，小王想用xy、来组成一个六位数且 把x放在y的左边，你认为下列表达式中（ ）是正确的 Axy Bxy C1000xy D1000yx 【答案】C 【作业 3】在下列式子中，属于代数式的是（ ） 23x ；3； 1 xy ；2cr； 1 x x ；21x A B C D 【答案】C 【作业 4】对于代数式 1 2 abc， 32 2xxyy， 1 m ， 5 2 ， 3 4 xy，其中判断正确 的是（ ） A、是整式 B、是三项式 C是二次三项。

17、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的除法 知识模块：知识模块：单项式除以单项式单项式除以单项式 1、单项式除以单项式的运算法则 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式. 2、两个单项式相除可分为三个步骤 （1）把系数相除，所得的结果作为商的系数； （2）把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式； 整式的除法 （3）只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式. 这里显然指的是被除式能被除式整。

18、 【作业 1】计算： 2 2 3 4 xy（） 【作业 2】如果单项式 34 3x y和 32 1 2 m x y 是同类项，那么m 【作业 3】计算： 22 232aabbab（） 【作业 4】计算：33abab= 【作业 5】请写出两个整式，使它们的和为 2 321xx，它们可以是和 【作业 6】如果 22 4,14xyxy，那么 2 xy 【作业 7】若0 4 1 2 xx，那么 2 1 x 【作业 8】如果规定bcad dc ba ，那么 yxyx xyyx 【作业 9】已知 22 4ykxyx是一个完全平方式，则 k 的值是 【作业 10】下列各式，代数式的个数是（ ） 6x 22 abba 417x b 0 2 3 x 430a 3 26 8。

19、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的运算复习 整式的运算复习 知识模块：知识模块：代数式代数式 1. .单项式单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1，是负数的单项式系数为1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. .多项式多项式 （1）多项式的概。

20、 【作业 1】计算： 2 2 3 4 xy（） 【答案】 24 9 16 x y 【作业 2】如果单项式 34 3x y和 32 1 2 m x y 是同类项，那么m 【答案】7 【作业 3】计算： 22 232aabbab（） 【答案】 3223 246a ba bab 【作业 4】计算：33abab= 【答案】 22 383aabb 【作业 5】请写出两个整式，使它们的和为 2 321xx，它们可以是和 【答案】 2 3, 21xx等，答案不唯一 【作业 6】如果 22 4,14xyxy，那么 2 xy 【答案】12 【作业 7】若0 4 1 2 xx，那么 2 1 x 【答案】1 【作业 8】如果规定bcad dc ba ，那么 yxyx xyyx 【答案】0 【作业 9】已知 22 4ykxyx是一。