著名机构数学讲义春季16-七年级培优版-实数综合复习-学生版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 三角形综合复习 知识模块：知识模块：全等三角形基本模型全等三角形基本模型 1 1、轴对称型全等三角形轴对称型全等三角形 把一个图形沿着某一条直线折叠过来，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对 称，下图是常见的轴对称型全等三角形。 三角形综合复习 E F B A D C 【例 1】 如图，在BAC的两边截取ABAC，又截取ADAE，连CD、BE交于F。 试说明：AF平分BAC。 【答案】联结BC，证明ABEACD（SAS） ，得到B=C 由ABAC得到ABC=ACB，所以得到FBC=FCB，即FC=FB 。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 三角形综合复习 知识模块：知识模块：三角形三角形 1、三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边； 三角形中任意两边之差小于第三边； 2、三角形的外角性质： （1）三角形的外角和等于360 三角形综合复习 （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 （3） 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 3、三角形具有稳定性 知识模块：全等三角形知识模块：全等三角形 1、 全等三角形的性质： （1）对应边相等； （2）对应角相等； 2、全等三角形的判定 SA。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 相交线平行线综合复习 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 相交线平行线综合复习 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】 如图， 在直角坐标平面内，O为坐标原点，），（21-A， 期末复习压轴题 H G E A BC D F E D C A B ），（），（3-2-1-1-CB， 111 CBA与ABC关于原点O对称. （1）在图中分别画出ABC、 111 CBA； （2）求 111 CBA的面积. 【例 2】已知：如图，DHGBFEEFCD,/，那么EG与AB平行吗？为什么？ 【例 3】如图，已知DCEACBCECBCDCA,，试说明DCBACE的理由. 【例 4】 如图， 点ED、分别是ABC的边 BC 上两点， 请你在下列三个式子ACAB， AEAD ， CEBD 中，选两个作为。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题（1） 知识模块：知识模块：角度的不变性角度的不变性 本节主要运用三角形的内外角之间的关系进行换算和求解在动点下产生不变角的问题， 特别是外角定理 的运用在本节中非常重要 【例 1】如图，已知MON=90，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上，OAB 的内角平分线与OBA 的 期末复习压轴题（1） 外角平分线所在的直线交于点 C （1） 试说明C 与O 的关系； （2） 当点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动时，试问C 的大小是否发生变化，若保 持不变，求出C 的大小；若发生变。

7、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块：实数的概念知识模块：实数的概念 （1）无理数）无理数：无限不循环小数叫做无理数。 （2）有理数）有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。 （3）有限小数：特征一个最简分数的分母只含有因数 2 或 5 （4）无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 （5）无限循环小数（纯循环小数和混循环小数） ：纯循环小数的分母中没有 2 和 5；混循环小数的分母 中有 2 或 5 也有其他质因数 注意：注意： （一）任。

8、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 三角形综合复习 知识模块：知识模块：全等三角形基本模型全等三角形基本模型 1 1、轴对称型全等三角形轴对称型全等三角形 把一个图形沿着某一条直线折叠过来，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对 三角形综合复习 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 E F B A D C 称，下图是常见的轴对称型全等三角。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 期末复习填选题 B AD C 【例 1】下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 【例 2】下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 【例 3】如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 【例 4】如图，根据下列条件，不能说明ACDABD的是（ ） （A）ACABDCBD， （B） CADBADADCADB， （C）CADB。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 相交线平行线综合复习 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 1. .实数的分类：实数的分类： 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 实数 正分数 分数可化为有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2. . 常见的无理数有三种类型常见的无理数有三种类型 （1） 型：如，2，； （2）根号型：如3，5，17； （3）小数型：如 01010010001 3相反数：相反数：ba,互为相反数 0ba 4. . 绝对值绝对值： )0( )0(0 )0( aa a aa a 5倒数：倒数：ba,互为倒数，那么 ab=1，0 没有倒数. 6数轴：数。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 平面直角坐标系知识点概念 知识模块：知识模块：平面直角坐标系平面直角坐标系 1、定义：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平 平面直角坐标系知识点概念 的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点 O 为原点。这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做直角坐标平面。 2、点的坐标：有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用一对有序实数来表示。如过点 P 向 x 轴做垂 线，垂。

13、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 知识模块：实数的概念知识模块：实数的概念 （1）无理数无理数：无限不循环小数叫做无理数。 （2）有理数有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。 （3）有限小数：特征一个最简分数的分母只含有因数 2 或 5 （4）无限小。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 1. .实数的分类：实数的分类： 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 实数 正分数 分数可化为有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2. . 常见的无理数有三种类型常见的无理数有三种类型 （1） 型：如，2，； （2）根号型：如3，5，17； （3）小数型：如 01010010001 3相反数：相反数：ba,互为相反数 0ba 4. . 绝对值绝对值： )0( )0(0 )0( aa a aa a 5倒数：倒数：ba,互为倒数，那么 ab=1，0 没有倒数. 6数轴：数。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块：知识模块：实数的分类实数的分类 1.1.按定义分类：按定义分类： 2.2.按性质符号分类：按性质符号分类： 注：0 既不是正数也不是负数. 3.3.有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数或者“形如(m，n 是整数 n0)”的数叫有理数 4.4.无理数：无理数： 无限不循环小数叫无理数 5.5.实数：实数： 有理数和无理数统称为实数 知识模块：知识模块：实数的相关概念实数的相关概念 1.1.相反数相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块：知识模块：实数的分类实数的分类 1.1.按定义分类：按定义分类： 2.2.按性质符号分类：按性质符号分类： 注：0 既不是正数也不是负数. 3.3.有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数或者“形如(m，n 是整数 n0)”的数叫有理数 4.4.无理数：无理数： 无限不循环小数叫无理数 5.5.实数：实数： 有理数和无理数统称为实数 知识模块：知识模块：实数的相关概念实数的相关概念 1.1.相反数相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中。