著名机构数学讲义寒假05-七年级培优版-相交线-教师版

1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 三角形概念及全等的判定 三角形概念及全等的判定 知识模块：三角形及有关概念知识模块：三角形及有关概念 1不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形三角形. . 注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接. 2组成三角形的线段叫做三角形的边边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角内角，简称角，相邻两边的 公共端点是三角形的顶点顶点. 3三角形 ABC 用符号表示为ABC.三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点 B 。

2、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 等腰三角形 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识模块：等腰三角形的概念知识模块：等腰三角形的概念 （1）等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形； （2）相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边； （3）两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角. （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识模块：知识模块：等腰三角形的性质等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”) （2）等腰三。

3、 【作业 1】下列计算中，结果正确的是( ) A 236 a aa B(2 ) (3 ) 6aaa C 3 26 aa D 623 aaa 【答案】C 【作业 2】化简2 4 mn 的结果是( ) A(2 4)mn B2 2m n C(2 4)m n D 2 2m n 【答案】D 【作业 3】 2 21 () n x 等于（ ） A、 41n x B、 41n x C、 42n x D、 42n x 【答案】D 【作业 4】 1 2 () n a 等于（ ） A、 22n a B、 22n a C、 21n a D、 22n a 【答案】A 【作业 5】 31n y 可写成（ ） A、 31 ()ny B、 3 1 () n y C、 3n y y D、 1 () nn y 【答案】C 【作业 6】 2 ()() m mm aa不等于（ ） A、 2 () mm a B、 2 () mm aa 。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的概念与开平方 知识模块：无理数的概念知识模块：无理数的概念 1、定义：无限不循环小数叫做无理数。 2、无理数也有正、负之分。 如2, ,0.1010010001等这样的数叫做正无理数； 如2, 0.1010010001等这样的数叫做负无理数。 实数的概念与开平方 只有符号不同的两个无理数（2与2，与） ，它们互为相反数。 3、常见的无理数类型： （1）一般的无限不循环小数，如：1.41421356 （2） 看似循环而实际不循环的小数 （有规律） ， 如 0.1010010001 （。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的乘方和积的乘方 幂的乘方和积的乘方 知识模块：知识模块：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、同底数幂：同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂（注：底数可以是具体的数、单项式、多项式） 2、读法： n a表示n个a的积，读作a的n次方，或a的n次幂，其中a表示底数底数，正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 3、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数底数不变，指数指数相加。 mn aa m n a ， mnp aaa m np a 【例 1】指出下列各幂的底数和指数： 3 4 (2 ) 4 3 ()a 3 5。

6、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 三线八角 知识模块：同位角、内错角、同旁内角的概念知识模块：同位角、内错角、同旁内角的概念 1、 “三线八角”模型、 “三线八角”模型 如图， 直线 AB、 CD 与直线 EF 相交(或者说两条直线 AB、 CD 被第三条直线 EF 所截)， 构成八个角， 简称为“三线八角” ，如图 1. 三线八角 注意：注意： 两条直线 AB,CD 与同一条直线 EF 相交 “三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成 2. . 同位角、内错角、同旁内角的定义同位角、内错角、。

7、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 平行线的判定 知识模块：平行线的概念和性质知识模块：平行线的概念和性质 1、平行、平行线的概念：线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；“平行”用符号“”，直线 a 和直 线 b 平行，记作“ab”，读作“a 平行于 b” 注意注意： “在同一平面内”是定义的首要前提条件，不可缺少，因为在空间里，还存在两条直线既不 相交，也不平行的情况； “不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交； 平常所说的两条射线或线段平行，。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 相交线平行线综合复习 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

9、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块：实数的概念知识模块：实数的概念 （1）无理数）无理数：无限不循环小数叫做无理数。 （2）有理数）有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。 （3）有限小数：特征一个最简分数的分母只含有因数 2 或 5 （4）无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 （5）无限循环小数（纯循环小数和混循环小数） ：纯循环小数的分母中没有 2 和 5；混循环小数的分母 中有 2 或 5 也有其他质因数 注意：注意： （一）任。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算 实数的运算 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识模块：用数轴上的点表示实数知识模块：用数轴上的点表示实数 1.1. 实数的绝对值、相反数实数的绝对值、相反数 （1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数 a 的绝对值记作a （2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零实数a的相反数是a 2、两个实数的大小比较、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有。

11、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 相交线与平行线综合 知识模块：相交线的性质定理知识模块：相交线的性质定理 （一）概念： 1、.邻补角 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角 2.、对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 3、 垂线 相交线与平行线综合 两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线 4、 垂线段 过直线外一点，作已知直线的垂线，这。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 相交线平行线综合复习 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 平行线 平行线 知识模块：平行线的概念和性质知识模块：平行线的概念和性质 1、平行、平行线的概念：线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；“平行”用符号“”，直线 a 和直 线 b 平行，记作“ab”，读作“a 平行于 b” 注意注意： “在同一平面内”是定义的首要前提条件，不可缺少，因为在空间里，还存在两条直线既不 相交，也不平行的情况； “不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交； 平常所说的两条射线或线段平行。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 相交线与垂线 知识模块：邻补角与对顶角知识模块：邻补角与对顶角 1邻补角：邻补角：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么具有这种关系的两个 角叫做互为邻补角 注意：注意： 相交线与垂线 (1)邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系： “邻”指的是位置相邻， “补”指的是两个角 的和为 180 (2)邻补角是成对出现的，而且是“互为”邻补角 (3)互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角 (4)。

15、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分数指数幂 1、分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数，我们规定： (0) m nm n aaa， 1 (0) m n nm aa a ，其中 m、n为正整数，1n 上面规定中的 m n a和 m n a 叫做分数指数幂，a是底数 2、有理数指数幂：整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂 3、有理数指数幂的运算性质： 分数指数幂 设0a ，0b ，p、q为有理数，那么 （1） pqp q aaa ， pqp q aaa ； （2）() pqpq aa； （3）()p pp aba b，( ) p p p aa bb 【例1】 把下列方根化为幂的形。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 相交线与平行线综合 知识模块：相交线的性质定理知识模块：相交线的性质定理 （一）概念： 1、.邻补角 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角 2.、对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 3、 垂线 相交线与平行线综合 两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线 4、 垂线段 过直线外一点，作已知直线的垂线，这。