著名机构数学讲义寒假06-八年级培优版-无理方程-学生版

1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 二元二次方程（组） 二元二次方程（组） 知识模块：二元二次方程知识模块：二元二次方程 1、定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程，叫做二元二次方程 2、对二元二次方程应从以下三方面理解 （1）二元二次方程是整式方程； （2）二元二次方程含有两个未知数； （3）含有未知数的项的最高次数是 2 3、二元二次方程的一般形式 二元二次方程的一般形式为 22 0axbxycydxeyf（a、b、c、d、e、f 是常数，且 a、b、c 中至。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 二元二次方程组 知识模块：二元二次方程知识模块：二元二次方程 1、定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程，叫做二元二次方程 2、二元二次方程的一般形式 二元二次方程的一般形式为 22 0axbxycydxeyf（a、b、c、d、e、f 是常数，且 a、b、c 二元二次方程组 中至少有一个不为零） ，其中 22 ,ax bxy cy为二次项，,dx ey为一次项，f 为常数项，a、b、c 为二次项 系数，d、e 为一次项系数 3、二元二次方程的解 能使二元二次方程左右两边的值相等。

3、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 列方程解应用题 知识模块知识模块：分式方程的应用题：分式方程的应用题 列方程（组）解应用题时，如何找“相等关系” （1）利用题目中的关键语句寻找相等关系； （2）利用公式、定理寻找相等关系； 列方程解应用题 （3）从生活、生产实际经验中寻找相等关系 【例 1】要在规定日期内完成一项工程，如甲队单独做，刚好按期完成；如乙队单独做，则要超过规定 时间 3 天才能完成；甲、乙两队合作 2 天，剩下的工程由乙队单独做，则刚好按期完成.那么。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程应用 （高钢（高钢知知识模块：识模块：分式方程的解的讨论分式方程的解的讨论 （1）分式方程的增根：满足分式方程去分母之后的整式方程，但使得原分式方程某一项的分母为 0 的 未知数的值. （2）分式方程解的个数：与一元一次方程不同，分式是没有重根的. 【例 1】若分式方程 2 211 1 xmx xxxx 产生增根，求 m 的值 分式方程的应用 【例 2】已知：关于 x 的方程 22 7 ( )72120 aa xxa xx 只有一个实数根，求 a 【例 3】已知关于x的方程 2。

5、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程与分式方程 院彭高钢院彭高钢知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程与分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 无理方程和二元二次方程组 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 无理方程和二元二次方程 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程（1）0xx， （2）120x （3） 2 32。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 列方程（组）解应用题 1、列方程（组）解应用题的核心： 列方程（组）解应用题的核心是根据题意把已知量与未知量联系起来，找出等量关系 2、列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系 列方程（组）解应用题 （2）设元，选择适当的未知数，用字母（x、y 或其他字母）表示； （3）列方程，认真分析题中的相等关系，列出方程； （4）解方程，准确求出未知数的值； （5）检验 （6）写答案，检验所得方程的解符合题意后，。

8、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程 知识模块：分式方程知识模块：分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （2）正确理解分式方程的概念，应注意的问题 分式方程与整式方程是相对概念，分式方程强调的是分母中含有未知数，但对未知 数、次数及形式没有限制，如 2 11157 1,2, 112 x xxyxx 是分式方程， 31 342 xx 分式方程 是整式方程 （2）分母中含有字母的方程不一定是分式方程，当且仅当字母中有未知数时，才是分式 方程 【例1】在 32 5 3 x ； 11 (1)(1。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程（1）0xx， （2）120x （3） 2 3270xx （4） 2 30 1 x x （5） 3 。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 （尚（尚知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例1】下列方程是哪些是关于x的无理方程? 。

11、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程 知识模块：分式方程知识模块：分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （2）正确理解分式方程的概念，应注意的问题 分式方程与整式方程是相对概念，分式方程强调的是分母中含有未知数，但对未知 数、次数及形式没有限制，如 2 11157 1,2, 112 x xxyxx 是分式方程， 31 342 xx 分式方程 是整式方程 （2）分母中含有字母的方程不一定是分式方程，当且仅当字母中有未知数时，才是分式 方程 【例1】在 32 5 3 x ； 11 (1)(1。

12、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 （尚（尚知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例1】下列方程是哪些是关于x的无理方程? 。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程 3 2 2 35,32,73,30 4 xxxx x 中，哪。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程 3 2 2 35,32,73,30 4 xxxx x 中，哪。