著名机构数学讲义寒假09-八年级培优版-多边形-教师版

1、 【作业 1】在ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其 中正确的是_ 【答案】 【作业2】 已知直角ABC的斜边AB的长为2， D是边AB的中点， 那么线段CD长为_ 【答案】1 【作业 3】在直角三角形中，斜边和斜边上的中线之和是 36 厘米，则此三角形的斜边长为 _厘米 【答案】24 【作业 4】 在 RtABC 中， BAC=90， ADBC 于点 D， AE 为 BC 边上的中线， 且 AE=4， AD=3，则ABC 的面积为（ ） A6 B8 C10 D12 【答案】D 【作业 5】如图，在 RtABC 中，BAC=90，A。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 直角三角形的判定与性质 知识模块：知识模块：直角三角形的判定直角三角形的判定 直角三角形全等判定定理：直角三角形全等判定定理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“ HL” 同时我们还需要关注： 1三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 2两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 3两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 4两边和它们的。

3、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 二元二次方程（组） 二元二次方程（组） 知识模块：二元二次方程知识模块：二元二次方程 1、定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程，叫做二元二次方程 2、对二元二次方程应从以下三方面理解 （1）二元二次方程是整式方程； （2）二元二次方程含有两个未知数； （3）含有未知数的项的最高次数是 2 3、二元二次方程的一般形式 二元二次方程的一般形式为 22 0axbxycydxeyf（a、b、c、d、e、f 是常数，且 a、b、c 中至。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的概念图像与性质 知知识模块：一次函数的概念识模块：一次函数的概念 （1）一般地，解析式形如ykxb（k，b是常数，且0k ）的函数叫做一次函数； （2）一次函数ykxb的定义域是一切实数； （3）当0b 时，解析式ykxb就成为ykx（k是常数，且0k ） ，这时 y 是 x 的正比例函数，所 以正比例函数是一次函数的特例； 一次函数的概念图像与性质 （4）一般地，我们把函数yc（为常数）叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定 【例 1】下列函数中。

5、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数与将军饮马 一次函数与将军饮马 一次函数与将军饮马问题一次函数与将军饮马问题 问题 作法 图形 原理 在直线l上求一 点P，使 APBP最短 将A对称到A， 连接A B，与l的 交点即为点P APBPA B 两点之间，线段最短 在直线 12 ll、上分 别求点MN、， 使 PMN周长最小 分别将点P关于 两直线对称到 PP、，连接 P P与两直线交 点即为MN、 PMMNPNP P 两点之间，线段最短 在 直 线 12 ll、上 分别求点 MN、，使四边 形PMNQ周长最小 将PQ、分别对 称到PQ。

6、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 列方程解应用题 知识模块知识模块：分式方程的应用题：分式方程的应用题 列方程（组）解应用题时，如何找“相等关系” （1）利用题目中的关键语句寻找相等关系； （2）利用公式、定理寻找相等关系； 列方程解应用题 （3）从生活、生产实际经验中寻找相等关系 【例 1】要在规定日期内完成一项工程，如甲队单独做，刚好按期完成；如乙队单独做，则要超过规定 时间 3 天才能完成；甲、乙两队合作 2 天，剩下的工程由乙队单独做，则刚好按期完成.那么。

7、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的应用 钢钢知识知识模块模块：一次函数的一次函数的性质性质 1 1、定义：、定义：,0ykxb k形如的函数称为一次函数；k其中 称为比例系数 2 2、图像：、图像：,0 , 0, b b k （1）一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的应用 . . kkk bb 的几何意义： 称斜率，起定向作用越大，直线的倾斜程度越大 （2） 的几何意义： 称截距，起定位作用 .kb（3）两直线平行，则 相等且 不相等 3 3、性质：、性质： 【例 1】 已知。

8、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程与分式方程 院彭高钢院彭高钢知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程与分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：知识模块：多边形多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程应用 （高钢（高钢知知识模块：识模块：分式方程的解的讨论分式方程的解的讨论 （1）分式方程的增根：满足分式方程去分母之后的整式方程，但使得原分式方程某一项的分母为 0 的 未知数的值. （2）分式方程解的个数：与一元一次方程不同，分式是没有重根的. 【例 1】若分式方程 2 211 1 xmx xxxx 产生增根，求 m 的值 分式方程的应用 【答案】2m 或1m 【例 2】已知：关于 x 的方程 22 7 ( )72120 aa xxa xx 只有一个实数根，求 a 【答案】 。

11、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程 3 2 2 35,32,73,30 4 xxxx x 中，哪。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：多边形知识模块：多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的概念一次函数的概念 1、一般的解析式形如：bkxy （bk,是常数，且0k)的函数叫做一次函数。 2、一次函数的定义域是一切实数。 3、当0b时，解析式bkxy就成为kxy （k是常数，且0k） ，这时xy是的正比例函数。 4、一般的，我们把函数cy（c为常数）叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题决定。 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数bkxy（bk，是常数，且0k ）的图像是一条直线 2、。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 等腰三角形 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识模块：等腰三角形的概念知识模块：等腰三角形的概念 （1）等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形； （2）相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边； （3）两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角. （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识模块：知识模块：等腰三角形的性质等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”) （2）等腰三。

15、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块知识模块：一次函数的图像与性质：一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数（是常数，且）的图像是一条直线 2、一般地，直线（）与轴的交点坐标是（0，） 。直线（）的截 距是。 3、一般地，一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移得到。当时， 向上平移个单位；当时，向下平移个单位。如果，那么直线与直线 bkxybk，0k bkxy0kybbkxy0k b bkxy0b kxy 0b b0bb 21 bb 1 bkxy 期中复习 平行。反过来，如果，直线与直线平行，那么，。 4、由一次函数的函。

17、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 正多边形 多边形 知知识模块：识模块：多边形的概念多边形的概念 1定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 2相关概念：相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做。

18、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 正多边形 多边形 知知识模块：识模块：多边形的概念多边形的概念 1定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 2相关概念：相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做。