著名机构数学讲义暑假17-八年级培优

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项aa 2 ，B 选项若要使得baab成立，则ba，均 为非负数；掌握分数指数幂的性质，故 D 选项)0( aaa n m nm ，。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 B AD C 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 4. 如图，根据下列条件，不能说明ACDABD的是（ ） （A）ACABDCBD， （B。

3、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

4、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

5、 【作业 1】下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【答案】D 【作业 2】下 列 定 理 中 ， 没 有 逆 定 理 的 是 （ ） A 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 【答案】B 【作业 3】如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均。

6、 【作业 1】下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【作业 2】下 列 定 理 中 ， 没 有 逆 定 理 的 是 （ ） A 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 【作业 3】如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均不对 【作业 4】如图所。

7、 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 4 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 1、下列各数是无理数的是（ ） （A）0.25; （B）25; （C）25; （D） 52. 0. 【答案】B 2、下列运算正确的是（ ） （A）532; （B）123232 2 ; （B）22 2 ; （D）3223. 【答案】D 3、下列图形中，由CDAB/能得到21的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，那么第三边的长可以是（ ） （A）11 厘米; （B）4 厘米; （C）2 厘米; （D）13 厘米. 【答案】C 二、填空题（本大题共二、填空题。

8、 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 4 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 1、下列各数是无理数的是（ ） （A）0.25; （B）25; （C）25; （D） 52. 0. 2、下列运算正确的是（ ） （A）532; （B）123232 2 ; （B）22 2 ; （D）3223. 3、下列图形中，由CDAB/能得到21的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，那么第三边的长可以是（ ） （A）11 厘米; （B）4 厘米; （C）2 厘米; （D）13 厘米. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 15 题，每小题题，每小题 2 分。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 暑假课复习 知识模块：知识模块：二次根式二次根式 1.代数式0a a 叫做二次根式。 2.二次根式的 4 条性质： 暑假课复习 2 ,0 0,0 ,0 a a aaa a a 2 0aa a 0,0abab ab 0,0 aa ab bb 3.被开方数中各因式的指数为 1，且被开方数不含分母，这样的二次根式叫做最简二次根式。 4.化成最简二次根式后被开方蜀相同的几个二次根式称为同类二次根式。 5.两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 6.把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（2） 几何证明基础（2） 知识模块：知识模块：逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 （1）互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一问题 的结论又是第二个命题的题设，那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 （2）一个命题(定理)的逆命题（逆定理）并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件，结论也可能不。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（2） 几何证明基础（2） 知识模块：知识模块：逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 （1）互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一问题 的结论又是第二个命题的题设，那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 （2）一个命题(定理)的逆命题（逆定理）并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件，结论也可能不。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项aa 2 ，B 选项若要使得baab成立，则ba，均 为非负数；掌握分数指数幂的性质，故 D 选项)0( aaa n m nm ，。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 B AD C 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 4. 如图，根据下列条件，不能说明ACDABD的是（ ） （A）ACABDCBD， （B。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数压轴题 知识模块：知识模块：动点产生的面积问题动点产生的面积问题 在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形 进行求解 【例 1】如图，已知直线 l：22yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，将直线 y=x 向上平移 1 个单位 一次函数压轴题 x y 1 2 Q P AO C B 长度得到直线 PA，点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，求四边形 PQOB 的面积 【答案】由题意可得：直线 PA 的解析式为1 xy 令 22 1 xy xy ，解得： 3 4 3 1 y x 。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数压轴题 知识模块：知识模块：动点产生的面积问题动点产生的面积问题 在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形 进行求解 【例 1】如图，已知直线 l：22yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，将直线 y=x 向上平移 1 个单位 一次函数压轴题 x y 1 2 Q P AO C B 长度得到直线 PA，点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，求四边形 PQOB 的面积 【例 2】如图 1，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3,0） ， （0,1） ，。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊三角形的存在性 知识模块：知识模块：存在全等三角形存在全等三角形 全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关 系，主要的题型是求点的坐标 【例 1】如图，在平面直角坐标系中，直线8yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，点 B，点 P(x，y)是 直线 AB 上一动点（点 P 不与点 A 重合） ，点 C 的坐标为(6，0)，O 是坐标原点，设PCO 的面积为 S 特殊三角形的存在性 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式； （2）当点 P 运动到什么位。

17、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊三角形的存在性 知识模块：知识模块：存在全等三角形存在全等三角形 全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关 系，主要的题型是求点的坐标 【例 1】如图，在平面直角坐标系中，直线8yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，点 B，点 P(x，y)是 直线 AB 上一动点（点 P 不与点 A 重合） ，点 C 的坐标为(6，0)，O 是坐标原点，设PCO 的面积为 S 特殊三角形的存在性 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式； （2）当点 P 运动到什么位。

18、 【作业 1】下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等； （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【答案】A 【作业 2】下列语句中哪个是命题（ ） A联结A B、两点 B等角的余角相等吗？ C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【答案】C 【作业 3】下列命题中，假命题是（ ） A平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中，垂。

19、E D C B A 【作业 1】下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等； （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【作业 2】下列语句中哪个是命题（ ） A联结A B、两点 B等角的余角相等吗？ C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【作业 3】下列命题中，假命题是（ ） A平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中，垂直于同一条。

20、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（1） 几何证明基础（1） F E D CB A CB A 知识模块：知识模块：演绎证明的概念演绎证明的概念 1、演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推 导出某结论为正确的过程。演绎证明就是常说的“证明” ，是一种严格的数学说理，核心 是由因导果，言必有据。 2、证明一个几何问题的方法常用综合法或分析法。 3、综合法：由题设逐步推导到结论的一种证明方法。 若 A 则 N,ABCDEMN. 4、分析法：由结论逐步追溯到题设的一种方法。分。