著名机构数学讲义暑假19-八年级培优

1、E D C B A 【作业 1】下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等； （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【作业 2】下列语句中哪个是命题（ ） A联结A B、两点 B等角的余角相等吗？ C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【作业 3】下列命题中，假命题是（ ） A平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中，垂直于同一条。

2、 【作业 1】下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【作业 2】下 列 定 理 中 ， 没 有 逆 定 理 的 是 （ ） A 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 【作业 3】如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均不对 【作业 4】如图所。

3、 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 4 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 1、下列各数是无理数的是（ ） （A）0.25; （B）25; （C）25; （D） 52. 0. 【答案】B 2、下列运算正确的是（ ） （A）532; （B）123232 2 ; （B）22 2 ; （D）3223. 【答案】D 3、下列图形中，由CDAB/能得到21的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，那么第三边的长可以是（ ） （A）11 厘米; （B）4 厘米; （C）2 厘米; （D）13 厘米. 【答案】C 二、填空题（本大题共二、填空题。

4、 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 4 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 1、下列各数是无理数的是（ ） （A）0.25; （B）25; （C）25; （D） 52. 0. 2、下列运算正确的是（ ） （A）532; （B）123232 2 ; （B）22 2 ; （D）3223. 3、下列图形中，由CDAB/能得到21的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，那么第三边的长可以是（ ） （A）11 厘米; （B）4 厘米; （C）2 厘米; （D）13 厘米. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 15 题，每小题题，每小题 2 分。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（2） 几何证明基础（2） 知识模块：知识模块：逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 （1）互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一问题 的结论又是第二个命题的题设，那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 （2）一个命题(定理)的逆命题（逆定理）并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件，结论也可能不。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（1） 几何证明基础（1） F E D CB A CB A 知识模块：知识模块：演绎证明的概念演绎证明的概念 1、演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推 导出某结论为正确的过程。演绎证明就是常说的“证明” ，是一种严格的数学说理，核心 是由因导果，言必有据。 2、证明一个几何问题的方法常用综合法或分析法。 3、综合法：由题设逐步推导到结论的一种证明方法。 若 A 则 N,ABCDEMN. 4、分析法：由结论逐步追溯到题设的一种方法。分。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（2） 几何证明基础（2） 知识模块：知识模块：逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 （1）互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一问题 的结论又是第二个命题的题设，那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 （2）一个命题(定理)的逆命题（逆定理）并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件，结论也可能不。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项aa 2 ，B 选项若要使得baab成立，则ba，均 为非负数；掌握分数指数幂的性质，故 D 选项)0( aaa n m nm ，。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 B AD C 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 4. 如图，根据下列条件，不能说明ACDABD的是（ ） （A）ACABDCBD， （B。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（一） 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习（一） 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx，且在 y 轴上的截距为 3，那么这条直线的解析式 是 【答案】33yx 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限， 那么实数 m 的取值范围是 【答案】2m 【例 3】在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如 图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人。

11、 【作业 1】在ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其 中正确的是_ 【答案】 【作业2】 已知直角ABC的斜边AB的长为2， D是边AB的中点， 那么线段CD长为_ 【答案】1 【作业 3】在直角三角形中，斜边和斜边上的中线之和是 36 厘米，则此三角形的斜边长为 _厘米 【答案】24 【作业 4】 在 RtABC 中， BAC=90， ADBC 于点 D， AE 为 BC 边上的中线， 且 AE=4， AD=3，则ABC 的面积为（ ） A6 B8 C10 D12 【答案】D 【作业 5】如图，在 RtABC 中，BAC=90，A。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（一） 期末复习（一） 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx，且在 y 轴上的截距为 3，那么这条直线的解析式 是 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限， 那么实数 m 的取值范围是 【例 3】在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如 图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的。

13、 【作业 1】在ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其 中正确的是_ 【作业2】 已知直角ABC的斜边AB的长为2， D是边AB的中点， 那么线段CD长为_ 【作业 3】在直角三角形中，斜边和斜边上的中线之和是 36 厘米，则此三角形的斜边长为 _厘米 【作业 4】 在 RtABC 中， BAC=90， ADBC 于点 D， AE 为 BC 边上的中线， 且 AE=4， AD=3，则ABC 的面积为（ ） A6 B8 C10 D12 【作业 5】如图，在 RtABC 中，BAC=90，AH 是高，AM 是中线，那么在结论B= BAM，B=M。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 直角三角形的判定与性质 知识模块：知识模块：直角三角形的判定直角三角形的判定 直角三角形全等判定定理：直角三角形全等判定定理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“ HL” 同时我们还需要关注： 1三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 2两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 3两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 4两边和它们的。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 直角三角形的判定与性质 知识模块：知识模块：直角三角形的判定直角三角形的判定 直角三角形全等判定定理：直角三角形全等判定定理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“ HL” 同时我们还需要关注： 1三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 2两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 3两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 4两边和它们的。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【答案】C 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【答案】B 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限， 则m的取值范围为 . 【答案】1, 1mm 【例 4】 已知直线 在 轴上的截距是-2， 且 与直线 平行，那么该直线的解析是。

17、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限，则m的取值范围为 . 【例 4】已知直线 在 轴上的截距是-2，且与直线 平行，那么该直线的解 析是_ _ 【例 5】如图，折线ABC表示从甲地向。

18、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

19、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

20、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 暑假课复习 知识模块：知识模块：二次根式二次根式 1.代数式0a a 叫做二次根式。 2.二次根式的 4 条性质： 暑假课复习 2 ,0 0,0 ,0 a a aaa a a 2 0aa a 0,0abab ab 0,0 aa ab bb 3.被开方数中各因式的指数为 1，且被开方数不含分母，这样的二次根式叫做最简二次根式。 4.化成最简二次根式后被开方蜀相同的几个二次根式称为同类二次根式。 5.两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 6.把分母中的根号化去，叫做分母有理化。